寻找 Epsilon 偏斜指数分布的 MLE

Question

我正在运行以下 R 代码来查找 Epsilon Skew 指数分布的 MLE：

但我有以下错误以及许多警告。我已经彻底搜索，但没有找到有用的答案。

fn(par, ...) 中的错误：缺少参数“sig”，没有默认值

警告信息：

1: 在 nlminb(start = c(1, 2, 0.5, 2), 目标 = fESEP1, ... : NA/NaN函数评估

2: 在 nlminb(start = c(1, 2, 0.5, 2), objective = fESEP1, ... :

这是我的程序

x <- c(2,5,3,7,3,2,0,2)
fESEP<- function(theta){
   th<-theta[1]
   sig<-theta[2]
   eps<-theta[3]
   alp<-theta[4]

   a = log(gamma(1+1/alp))
   b = ((1+eps)*sig*sqrt(2))^alp
   c = ((1-eps)*sig*sqrt(2))^alp
   d = log (sig)
   y1= (x-th)^alp
   y2= (th-x)^alp
   ans <- a + d + sum(y1/b)*ifelse(y2 < 0 ,1,0) +
          a + d + sum(y2/c)*ifelse( y1>= 0 ,1,0)
return(ans)
} 

optim(c(3,2,0.5, 1), fESEP, hessian=TRUE)
nlminb(start=c(1,2,0.5, 2), objective = fESEP,
       control=list(abs.tol = 0.00001,iter.max=100,trace=TRUE))

Answer 1

我现在将其作为答案发布，即使它可能是一个评论更好，所以我可以享受格式化的乐趣。

当我运行 optim() 时，我得到了

优化错误(c(3, 2, 0.5, 1), fESEP, hessian = TRUE)： optim 中的目标函数计算长度为 8 而不是 1

这是一个明显的危险信号，表明您的目标函数有问题。你的最后一句话有问题：

ans <- a + d + sum(y1/b)*ifelse(y2 < 0 ,1,0) +
       a + d + sum(y2/c)*ifelse( y1>= 0 ,1,0)

我猜应该是这样的

ans <- a + d + sum(y1/b*as.numeric(y2<0)) +
       a + d + sum(y2/c*as.numeric(y1>=0))

即sum() 应该围绕整个向量。但实际上，我认为这可能仍然是错误的：类似于

ans <- a + d + sum(abs(x-th)^alp)/((1+sign(x-th)*eps)*sig*sqrt(2))^alp)

似乎更合理。

但是如果没有指向您用于定义 epsilon 偏斜指数分布的信息的链接，我们真的无法很好地回答这个问题......