scipy中的偏斜正态分布答案

【问题标题】：skew normal distribution in scipyscipy中的偏斜正态分布
【发布时间】：2011-08-18 14:12:05
【问题描述】：

有谁知道如何用 scipy 绘制偏态正态分布？我认为可以使用 stats.norm 类，但我不知道如何使用。此外，如何估计描述一维数据集偏态正态分布的参数？

【问题讨论】：

标签： python statistics distribution scipy

【解决方案1】：

来自维基百科description，

from scipy import linspace
from scipy import pi,sqrt,exp
from scipy.special import erf

from pylab import plot,show

def pdf(x):
    return 1/sqrt(2*pi) * exp(-x**2/2)

def cdf(x):
    return (1 + erf(x/sqrt(2))) / 2

def skew(x,e=0,w=1,a=0):
    t = (x-e) / w
    return 2 / w * pdf(t) * cdf(a*t)
    # You can of course use the scipy.stats.norm versions
    # return 2 * norm.pdf(t) * norm.cdf(a*t)


n = 2**10

e = 1.0 # location
w = 2.0 # scale

x = linspace(-10,10,n) 

for a in range(-3,4):
    p = skew(x,e,w,a)
    plot(x,p)

show()

如果您想从数据集中查找比例、位置和形状参数，请使用scipy.optimize.leastsq，例如使用e=1.0、w=2.0 和a=1.0，

fzz = skew(x,e,w,a) + norm.rvs(0,0.04,size=n) # fuzzy data

def optm(l,x):
    return skew(x,l[0],l[1],l[2]) - fzz

print leastsq(optm,[0.5,0.5,0.5],(x,))

应该给你类似的东西，

(array([ 1.05206154,  1.96929465,  0.94590444]), 1)

【讨论】：

【解决方案2】：

接受的答案或多或少已经过时了，因为 skewnorm 函数现在在 scipy 中实现。所以代码可以写得更短：

 from scipy.stats import skewnorm
 import numpy as np
 from matplotlib import pyplot as plt
 
 X = np.linspace(min(your_data), max(your_data))
 plt.plot(X, skewnorm.pdf(X, *skewnorm.fit(your_data)))

【讨论】：

需要一个额外的 ) 在 plt.plot 行的末尾。虽然太短，无法接受编辑
@BlueTurtle 谢谢，我加了。