如何找到网格中的所有节点

Question

对于我所描述的问题，我对关键字/方向有一些疑问。我会尽力描述下面的问题。

我有一张带有节点的地图（例如 4km x 4km）（作为设施 + 带有 GIS 位置）。

我也愿意

1) 在地图上扫描某个固定范围的网格（例如 1km x 1km）并列出网格中的所有节点。最终，我将扫描网格中节点的完整地图范围信息。 使用 4km x 4km 作为地图范围，我将有 4 个 1km x 1km 的固定网格范围，每个网格提供 1km x 1km 网格中节点数量的信息。

或

2）扫描一个节点特定节点范围内的所有节点（例如距离节点1km半径）并列出网格中的所有节点。

我可以知道一些关键词来推进我的研究吗？

对于（1），我在网上搜索并最初认为“占用网格”可能是我正在寻找的，但我还不确定，因为它似乎与我正在寻找的目标不同。我不限于程序的使用，但希望函数或用户创建的函数可能在 matlab 中。

对于 (2)，列出与网格中每个其他节点具有相应距离的所有节点并过滤我的“范围”内的所有节点可能是一个答案。但是，是否有任何既定的算法可供使用？我用谷歌搜索了很多关于“Dijkstra 算法”的结果，但我认为我的问题不是最短路径问题。

就个人而言，我实际上更感兴趣的是找到 (1) 的答案，但在最坏的情况下，可能会使用 (2)。 我现在用的程序是matlab和QGIS。

Answer 1

假设我们有一个网格中的节点矩阵A，其中每一行代表节点的笛卡尔坐标，单位为公里（或任何您想要的单位）：

% Generating random nodes... You can easily make these 3D by changing columns from 2 to 3
A = randn(10,2);

此外，假设我们有一个参考点B，我们想在其中找到B 的x km 内的所有节点

% Generating a random reference point
B = randn(1,2);

那么A和B中每个点之间的距离向量D由下式给出

D = A - repmat(B,size(A,1),1);

每个向量的范数由

给出

E = sqrt(sum(D.^2,2))

因此，位于 B 的 x km 范围内的所有节点都由

给出

x = 1; % Change to whatever number you want
F = A(E < x,:)