有向无环图遍历...帮助？答案

【问题标题】：Directed Acyclical Graph Traversal... help?有向无环图遍历...帮助？
【发布时间】：2018-01-10 10:04:12
【问题描述】：

这里有点超出我的深度，需要给朋友打电话。我有一个需要遍历的有向无环图，我第一次跌跌撞撞地进入图论。我最近读了很多关于它的书，但不幸的是我没有时间在学术上弄清楚这一点。有人可以帮我解决一下如何处理这棵树吗？

规则如下：

从下图中可以看出，节点a、b和c需要在d、e或f之前处理。

走这棵树的正确顺序是什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我会研究 DAG 的线性化，这应该可以通过拓扑排序实现。

据我所知，线性化基本上按照不变量的顺序进行排序，即对于与任何其他给定节点NodeA、NodeX 具有出度的所有节点 (Node_X) 都出现在 NodeA 之前。

这意味着，从您的示例中，节点 a、b 和 d 将首先被处理。第二个节点c。节点 e 和 f，最后。

【讨论】：

我目前正在存储一个节点，它是图中每个条目的下游邻居 (guided by this)。我开始认为我需要放弃这个并单独存储边缘。您是否有可能使这些依赖关系比较更容易的存储格式建议？
@vfxcode - 如果每个节点都有上游父节点列表可能会有所帮助。
实际上，给定节点的父节点列表，如missingno 所建议的，将有助于检查被迭代的节点是否有任何进一步的传入边。如果没有，您会将其插入列表 S。我指的是 Wikipedia 页面中概述的拓扑排序算法。
我想我最困惑的（对不起）是遍历的方向。由于我正在检查已知输入，我是在上游走、随机检查节点还是下游走？
不太清楚你的意思，但在算法中，你从源节点列表 S（“顶部”）开始。然后在枚举 S 时。在枚举 S 的给定元素 s 时，删除所有边 (s,v)，其中 v 是 s 的“子”。如果 v 不再有传入边（您在此处检查高于 v 的级别），则将 v 添加到 S。

【解决方案2】：

您需要通过Topological sort 处理节点。排序不一定是唯一的，因此可能有多个可用的订单（这并不重要）。

链接的维基百科页面应该有具体的算法来帮助你。

【讨论】：