在图中查找代表顶点

Question

对于某些计算机视觉项目，我在高维空间中有 N 个点。我想从中选择 k 个，它们将是彼此“最有区别的”。例如，它可以转换为所选点之间的距离总和最大。或者可能是多面体的体积最大。但一般来说，任何有直觉的东西都可以去。

果然我想找到这些代表点。

有两个问题：

• 更常用的“最可区分”点的定义是什么？他们是否更改了用于查找这些点的算法？
• 找到点的算法是什么？它高度提醒我最大加权集团问题。是NP难问题吗？在这种情况下，我们可以对最优解做出一些好的近似吗？

Answer 1

您定义“最可区分”的方式肯定会影响您要使用的算法。例如，您可以将“最可区分”定义为集合中任意两点之间的距离之和最大的集合，但您也可以将其定义为任意两点之间的最大最小距离的集合。这是两个完全不同的问题。

至于算法，正如我所说，这取决于您的定义。如果您想找到K 最远的点，您应该查看this question。这个问题是 NP-Complete 的，但是你可能会得到一些关于如何解决这个问题的想法。