在高度图数组中查找边和顶点

Question

假设我生成了一个高度图数组，为简单起见，其中只有三个高度值：0、1 和 2。例如，它可能看起来像这样：

000000111111110000000000000000000000000000000000
001111111111111111000000000001111111111111000000
000011111111111111100000000000000011122111110000
000000000111111100000000000000000111221110000000
000000000000000000000000000001111122222111111100
000000000000000000000000111111111111111111000000
000000000000000000000111111111100000000000001111
000000000001111111111110000000000000000001111111
000000001111222222211100000000000000000000001110
000000000011112221100000000000000011111000000000
000000000000111111100000000000001111111110000000
000000001111111110000000000000000011111000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000

我要做的是在这个高度图中找到“顶点”，并按逻辑顺序输出它们（这样我就可以画一条线到每个连续的点，最终将追踪形状的轮廓） .例如，对于右上角1s 的第一个“组”：

000000111111110000000           .1------2       
001111111111111111000        8-'         `--3   
000011111111111111100  -->    `7---.        .4  
000000000111111100000               6-----5'    
000000000000000000000                           

第二张图中的数字是我需要找到的坐标（按正确的顺序），点和虚线是我从每个点开始绘制的线以获得形状的轮廓。

有什么算法可以用来找到这些顶点吗？如果没有，找到它们的最有效方法是什么？

我目前正在做的是使用递归来找到每个“岛”或“组”数字，然后将此形状的所有外部点作为顶点。但是，我的方法很慢，并且顶点的顺序不正确。

感谢您的帮助，我希望这一切都有意义。

编辑： 我从 cmets 中意识到，使用顶点会使我失去形状的某些区域。我认为我需要找到的不是顶点，而是 all 形状边缘的点，但顺序正确。所以我的例子应该是：

000000111111110000000             12345678       
001111111111111111000         17          9,10   
000011111111111111100  -->     16,15         11  
000000000111111100000               14,13,12     
000000000000000000000                            

很抱歉给您带来了困惑。

Answer 1

（对已编辑问题的回答：）某种形式的图遍历应该可以做到这一点，我只会给出一个非常高级的描述。从高度图的最高层开始，对于任何岛屿，从某个内部点开始。向北走，直到到达岛屿边缘或地图边缘。以顺时针（或逆时针，无论您需要哪种方式）方式，只探索那些可以属于岛屿边缘的细胞。

对于较低级别，从与较高级别岛屿相邻的单元格开始并执行相同操作。

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（在澄清编辑之前回答问题：） 在我看来，您想要每个“岛屿”的convex hull。通过图遍历找到连续的组（你的“岛屿”）（我最喜欢BFS，但口味不同；只要两个单元格包含相同的值并且相邻，就认为它们属于同一个岛），然后应用一些convex hull algorithm .

Answer 2

您可以尝试 alpha 形状。 Alpha 形状定义为边不超过 alpha 的 delaunay 三角剖分。