在 R 中使用 lmer() 正确格式化混合模型设计答案

【问题标题】：Correct formatting for mixed model design with lmer() in R在 R 中使用 lmer() 正确格式化混合模型设计
【发布时间】：2012-09-05 23:50:33
【问题描述】：

我正在尝试使用lmer() 确定混合效果模型的正确格式。下面的三个模型都试图实现相同的目标——一个简单的固定效应模型——所以两个肯定是错的。

在模型中，shoppers 是商业中心的消费者支出数据。有一个一般的平方反比距离关系描述了消费者是如何从中心分布的。这反映在gravity 模型中，该模型将较近的区域加权高于较远的区域，以模拟距离的影响。还给出了Population 住宅区的大小。我认为r3 应该是正确的格式，但它产生的AIC 分数高于r2。知道为什么会这样，哪个是正确的吗？

> r1 <- lmer(shoppers / gravity ~ population + (1 | District), data = d)
> r2 <- lmer(shoppers * gravity ~ population + (1 | District), data = d)
> r3 <- lmer(shoppers ~ gravity / population + (1 | District), data = d)
> 
> summary(r1)@AICtab
      AIC      BIC    logLik deviance  REMLdev
 38154.25 38180.12 -19073.12 38132.84 38146.25
> summary(r2)@AICtab
      AIC     BIC    logLik deviance  REMLdev
 6504.574 6530.45 -3248.287 6470.837 6496.574
> summary(r3)@AICtab
      AIC     BIC    logLik deviance  REMLdev
 14965.16 14997.5 -7477.579 14933.57 14955.16

非常感谢！

【问题讨论】：

您的模型没有可比性，因为它们的响应不同。
我同意@Luciano，我有点惊讶前两个模型完全有效......
gravity/population 可能没有任何意义，也许是gravity*population？ cran.r-project.org/doc/manuals/… 可能会有所帮助。
感谢 cmets。如果有任何混淆，我不是要比较模型，而是要确定哪个是正确的。我认为前两个相当于在 lmer 外部执行他们描述的相同操作（“~”左侧）并输入新数字。关于“重力/人口”，这正是 lmer 之外的操作，它确实考虑了方差、平衡距离和人口规模的空间效应。所以我认为我一直误解 lmer 的语法！

标签： r lm lme4

【解决方案1】：

您的模型shoppers ~ gravity / population + (1 | District) 使用shoppers 作为因变量，gravity 的主效应以及gravity 和population (gravity:population) 之间的交互作为两个固定效应：

model1 <- lmer(shoppers ~ gravity / population + (1 | District), data = d)

如果你想测试交互，你的模型也应该包含相应的主效应。

如果您想测试gravity 的结果除以population 作为单个固定效果的效果，请使用以下公式：

model2 <- lmer(shoppers ~ as.numeric(gravity / population) + (1 | District), data = d)

也许你想试试模型shoppers ~ gravity * population + (1 | District)。该模型存在三个固定效应：gravity 和population 的主效应以及这些变量之间的交互作用（gravity:population）：

model3 <- lmer(shoppers ~ gravity * population + (1 | District), data = d)

模型的选择应取决于基础理论和您的问题/假设。

由于这些模型使用相同的因变量 (shoppers)，即它们在 ~ 符号的左侧相同，因此您可以比较 AIC 值。

anova(model1, model2, model3)

【讨论】：