平滑曲线

Question

下面是我的情节代码。如何让剧情更流畅。

len1 = [25, 250, 500, 750, 1000];
for k1 = 1:length(len1)
    standard_deviation1(k1) = std(resdphs(1:5000, len1(k1)));
end

f10 = [110, 100, 90, 80, 70];
figure(3),plot(f10, standard_deviation1);xlabel('frequency'); ylabel('standarddev');

grid

Answer 1

如 cmets 中所述，您可以先尝试将 moving average 应用于您的数据，从而将局部平滑应用于数据中的重叠窗口。但是，要成功，您必须具有更高的点密度才能实现良好的平滑。目前，您的绘图只有几个以 500 个单位均匀分布的点，因此移动平均线将显着改变绘图的外观。我很快就会给你看一个例子。

让我们回到手头的方法。首先，在每个点之间应用线性插值以获得更高的点密度。应用线性插值后，您可以使用conv 应用移动平均操作。但是，将会发生的是，在您的关键点之间将存在不能代表您的问题的人工数据。我还想提一下，这个图是出于审美目的，关键点之间的数据不应用于任何关键决策。

如果您只是想绘制点，请考虑不使用plot 而是使用stem。在任何情况下，使用interp1 作为在关键点之间进行插值的基本方法。完成此操作后，您可以通过卷积应用移动平均值 - 具体而言，使用具有少量滤波器抽头的内核，这些滤波器抽头均等权重。类似 5-tap 窗口或 7-tap 窗口可能就足够了。

使用您在上面声明的变量：

%// Specify number of total points
num_points = 300;

%// Specify moving average window
move_size = 7;

%// Specify interpolated y coordinates
xpts = linspace(min(f10), max(f10), num_points);
out = interp1(f10, standard_deviation1, xpts, 'linear');

%// Apply moving average
kernel = (1/move_size)*(ones(1,move_size));
out_smooth = conv(out, kernel, 'same');

%// Also apply moving average on the raw data itself for demonstration
out_smooth_raw = conv(standard_deviation1, kernel, 'same');

%// Plot everything
plot(f10, standard_deviation1, f10, out_smooth_raw, 'x-', xpts, out_smooth);
legend('Original Data', 'Smoothed Data - Raw', 'Smoothed Data - Interpolated');

让我们用一些示例数据来做这件事：

f10 = 0 : 500 : 5000;
rng(123); %// Set seed for reproducibility
standard_deviation1 = rand(1,numel(f10));

使用上面的数据和上面的代码，我们得到了这个图：

如您所见，由于分辨率的原因，对数据应用移动平均值而不进行插值会显着改变数据。如果您先应用插值，然后再应用移动平均线，您会发现原始数据的表现更好一些，边角平滑。请记住，平滑结果开始和结束时的数据将毫无意义，因为您将取窗口的移动平均值，并在数据中填充零以允许计算工作。