在具有多个自变量（known_x's）的 Excel LINEST 函数中忽略 #N/As

Question

我正在尝试使用 LINEST 函数找到最适合一组 x、y、z 数据的平面方程。缺少一些 z 数据，这意味着 z 列中有 #N/As。例如：

    A   B   C
    (x) (y) (z)
1   1   1   5.1
2   2   1   5.4
3   3   1   5.7
4   1   2   #N/A
5   2   2   5.2
6   3   2   5.5
7   1   3   4.7
8   2   3   5
9   3   3   5.3

我想做=LINEST(C1:C9,A1:B9)，但#N/A 会导致返回值错误。

我找到了单个自变量的解决方案（一列 known_x，即将一条线拟合到 x,y 数据），但我无法将它扩展到两个自变量（两个 known_x 的列，即拟合平面到 x、y、z 数据）。我找到的解决方案在这里：http://www.excelforum.com/excel-general/647448-linest-question.html，公式（针对我的应用稍作修改）是：

=LINEST(
  N(OFFSET(C1:C9,SMALL(IF(ISNUMBER(C1:C9),ROW(C1:C9)-ROW(C1)),
    ROW(INDIRECT("1:"&COUNT(C1:C9)))),0,1)),
  N(OFFSET(A1:A9,SMALL(IF(ISNUMBER(C1:C9),ROW(C1:C9)-ROW(C1)),
    ROW(INDIRECT("1:"&COUNT(C1:C9)))),0,1)),
  )

相当于=LINEST(C1:C9,A1:A9)，忽略包含#N/A的行。

Answer 1

发布的链接中的公式可能会被修改，但它很笨拙。缺失数据的最小二乘可以被视为一种回归，数值的权重为 1，非数值的权重为 0。根据这个观察，你可以试试这个（在 1x3 范围内使用 Ctrl+Shift+Enter）：

=LINEST(IF(ISNUMBER(C1:C9),C1:C9,),IF(ISNUMBER(C1:C9),CHOOSE({1,2,3},1,A1:A9,B1:B9),),)

这给出了平面方程为z=-0.2x+0.3y+5，可以对照使用LINEST(C1:C8,A1:B8) 并删除错误行的结果进行检查。