将 3D 椭球拟合到一组 3D 数据点答案

【问题标题】：Fitting 3D ellipsoid to a set of 3D data points将 3D 椭球拟合到一组 3D 数据点
【发布时间】：2017-02-16 00:34:15
【问题描述】：

我有一组点，其 3D 坐标为 x、y 和 z，我必须确定最适合它们分布的椭球。困难在于我的点不是分布在椭球面上，而是大致填满了雪茄定义的空间。我通常使用 python/C，我知道这个问题之前已经被问过，但我找不到任何令人满意的答案。你知道我该如何解决这个问题吗？

【问题讨论】：

您是在寻找一种算法来找到给定点的椭球体，还是想知道如何在 Python 中实现该算法？
另外：到目前为止，您尝试了什么，为什么没有成功？
是的，我正在寻找一种算法，我想知道是否有人已经在 python 或 c 中实现了它。我可以进行最小二乘拟合，但问题是我的点并没有沿着椭圆体的表面分布，因为它们填充了整个空间。我想我的问题是找到一组点的限制椭球。
如果您寻找最小的bounding sphere 问题的解决方案，您可能会发现一些有用的东西。

【解决方案1】：

一种可能性是： i) 取形状的凸包。 ii) 只取极值点（即那些位于边界上而不是内部的点）。 iii) 使用标准的椭球拟合算法，例如https://github.com/pierre-weiss/FitEllipsoid.

据我了解，主要困难在于椭球拟合算法假设点位于边界上。步骤 i) 和 ii) 将允许很容易地丢弃内部点。

【讨论】：