用 sympy 中的参数替换数字答案

【问题标题】：Replacing numbers with parameters in sympy用 sympy 中的参数替换数字
【发布时间】：2020-01-11 03:45:10
【问题描述】：

我有一些形式的 SymPy 表达式：2*x1**2+7*cos(8*x2)+2*Pi（我的更长更复杂，但这应该足以解决我的问题）。我怎样才能把这个表达式中出现的所有数字变成参数，像这样：a*x1**2+b*cos(c*x2)+d。基本上，我有一个程序，它能够给我一个能够拟合一些数据的近似函数，但参数是整数或一些众所周知的数字，例如 pi 或 e（这是我提供的第一个表达式）。然后，我想采用该表达式并微调这些数字（使用梯度下降），以便获得实际参数（可以假设函数形式是正确的，只是需要调整参数）。例如，最后，正确的等式可能是：2.87*x1**2+6.95*cos(8.05*x2)+6.27。有没有办法做到这一点？谢谢！

【问题讨论】：

标签： python sympy

【解决方案1】：

这有点棘手，因为您说“所有数字”，但您忽略了指数。在您的示例中，您只是用新符号替换术语中的数字 factors。为此（并为您提供可能的解决方案）尝试使用replace，告诉它您正在寻找一个 Mul，然后告诉它您想用 Mul 做什么：

from sympy import *
from sympy.abc import x,y

eq=2*x**2+7*cos(8*y)+2*pi

def nfact2dum(m):
    assert m.is_Mul
    nonnum = sift(m.args, lambda i:i.is_number, binary=True)[1]
    return Mul(*([Dummy()] + nonnum))

deq = eq.replace(
    lambda x:x.is_Mul, 
    lambda x: nfact2dum(x))

print(
    deq.subs(list(zip(deq.atoms(Dummy),numbered_symbols('c')))))

output: c0*x**2 + c2*cos(c1*y) + c3

【讨论】：