替换 Sympy 中的组合函数

Question

我正在尝试以f(g(x)) 的形式生成一些随机表达式。我希望能够将g 替换为sin(x) 或x**2 和f 之类的cos(x) 或log(x)。所以我会得到类似sin(cos(x)) 或log(x**2) 的东西（但随机）。

我遇到问题的部分任务是同时替换外部函数和内部函数。

这是我的代码：

import sympy
from sympy import abc

x = abc.x
f = sympy.Function('f')(x)
g = sympy.Function('g')(x)

full=f.subs(x, g)
newExpr = sympy.sin(x)
newExpr2 = sympy.cos(x)

print(full)

replaced_inner = full.subs(g, newExpr)
print(replaced_inner)

both = replaced_inner.subs(f, newExpr2)
print(both)

full 打印 f(g(x)) 以便工作
replaced_inner 打印 f(sin(x)) 以便同样工作
both 打印 f(sin(x)) 当我希望它打印 cos(sin(x)) 时

我尝试过使用args[0] 和f.func，但没有取得任何进展。

如何替换内部函数和外部函数（以及最终更复杂的内容，例如 f(g(h(x)))。

我可以简单地创建cos(sin(x))，但我想使用变量来创建它，这样我就可以随机化要替换的函数。

Answer 1

问题在于sympy.Function('f') 等函数 和sympy.Function('f')(x) 等表达式 混淆。定义 f = sympy.Function('f')(x) 后，您将 f 设为表达式 f(x)。而且因为 表达式 f(g(x)) 没有 f(x) 作为子表达式，尝试替换失败。

如果您使用实际功能，所有这些都已修复，而不是过早插入 x。

f = sympy.Function('f')
g = sympy.Function('g')

full = f(g(x))
newExpr = sympy.sin
newExpr2 = sympy.cos

print(full)

replaced_inner = full.subs(g, newExpr)
print(replaced_inner)

both = replaced_inner.subs(f, newExpr2)
print(both)

打印出来

f(g(x))
f(sin(x))
cos(sin(x))

除此之外：您可能还对支持某些模式的replace 方法感兴趣。此处不需要，但对于更高级的替换可能是必需的。