Matlab ODE求解器的多个输出答案

【问题标题】：Multiple outputs of Matlab ODE solverMatlab ODE求解器的多个输出
【发布时间】：2014-02-01 07:04:21
【问题描述】：

我有以下 Matlab ODE 代码：

[t,y,~,~,ie] = ode23tb(@(t,y) RHSODE(t,y),[0,t_end], [i0;v0],options);

我希望 ODE 求解器也可以给我结果 z，它是 y 和 dy/dt 的函数，使得 z = f(y,dy/dt)。

有谁知道如何将这样的 z 添加到求解器的输出中？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

有两种方法可以做到这一点。最常见且通常最快的方法是利用您的集成功能（在您的情况下为RHSODE）并在执行集成后评估您的功能f。您的代码没有提供很多细节，但它可能看起来像这样：

ydot = RHSODE(t,y);
z = f(y,ydot);

其中t 和y 是ode23tb 的输出。这要求RHSODE 和f 都被矢量化（或者您可以将上述内容包装在for 循环中）。

另一种方法要求您在积分函数RHSODE 中创建一个附加方程（或如果z 是一个向量，则为方程）。通常ode23tb 会在此函数中集成任何内容，因此必须将f 乘以t 的因子才能取消它。同样，您的代码可能看起来像这样：

function ydot = RHSODE(t,y)
ydot0 = ... % Your original ODE(s)
z = f(y,ydot);
ydot = [ydot0;z*t]; % Make column vector

【讨论】：

@user2270626：这有帮助吗？它回答了你的问题吗？如果是这样，请接受答案。谢谢。
但是ydot = RHSODE(t,y); 中的y 是从 ode 求解器解决的 y 的完整列表。维度与 y 的原始定义不匹配，比如 RHSODE 中的 2 by 1 column vector？如何处理这个问题？ @horchler
如果ydot = RHSODE(t,y); 中的y 是标量，则该方法有效。但是如果ydot = RHSODE(t,y); 中的y 是2 by 1 column vector。我该怎么办？
@kww：这只是意味着您的集成函数没有向量化（如果您只是使用ode45 而不需要此解决方案，则不需要）。正如我在回答中所说，您可以对其进行矢量化，也可以使用for 循环来迭代您的输出。根据您的特定代码，您可能还需要应用转置。
@horcher 但是这里有个问题。如果集成失败并且求解器将调用前一个时间步的函数怎么办？我是否需要实现输出函数outputFcn，在 odesolver 的初始步骤和所有成功步骤中计算 z？