【发布时间】：2016-02-17 12:48:41
【问题描述】：
我试图找出 MATLAB 如何计算步长（不是初始步长）以使用 ode45 求解器等求解 ODE。源码真的很复杂，有没有人知道hot它好用吗？
【问题讨论】：
【发布时间】：2016-02-17 12:48:41
【问题描述】：
您应该知道步长是动态调整的，没有“The”步长。
得到一个一般简化的想法：总误差 E 由每个时间步的原子误差组成。一阶是求和，更确切地说是对所涉及的原子误差进行某种累积放大。
一个明智的方法是，长度为 h 的每个时间步长应该有一个大约 E·h/T 的原子误差，其中 T 是积分间隔的长度。 4 阶方法的局部误差为 C·h^5，其中 C 是 ODE 函数前 4 个导数中的零阶多项式。由于该方法计算 4 阶和 5 阶步，称它们为 y4 和 y5，因此可以将 y5 作为更精确的步长，因此大约 C·h^5 = |y4-y5|。这允许计算 C 并调整步长 a·h 以获得所需的原子误差，因为可以解决 C·(a·h)^5=E/T·(a·h) 得到 p>
a = pow( E/T·h/norm(y4-y5), 1/4)
这不需要非常精确，这样如果原子误差没有在很大程度上超出范围，就可以将调整后的步长用于下一步。
另一种方法是比较局部误差 |y4-y5|/h 是否落在所需局部误差 E/T 周围的括号内，然后将步长增加/减小一个常数因子，如果重复该步长需要减小步长。
还有更多的高级/实际实现，考虑到相对和绝对误差目标，检测刚度，即局部误差公式失效的地方，......
【讨论】：
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很抱歉，我没有得到您想要解释的内容。你能用更简单的话解释一下吗？