绘制股票价格的对数正态分布答案

【问题标题】：Plotting a lognormal distribution of stock price绘制股票价格的对数正态分布
【发布时间】：2019-08-19 03:02:26
【问题描述】：

我有雅虎从 2000 年 1 月 1 日到 2018 年 12 月 31 日特定股票的每日价格数据。我了解股票价格的每日百分比变化遵循正态分布，因此我做了以下操作：

df['pct_change'] = df['Adj Close'].pct_change()
df = df.dropna()

# Plot normal distribution of daily returns
mu = df['pct_change'].mean()
std = df['pct_change'].std()
x = np.linspace(mu - 5*std, mu + 5*std,100)
plt.plot(x, stats.norm.pdf(x, mu, std))
plt.show()

现在，我想用对数正态分布绘制股票价格，但我对 stats.lognorm.pdf() 函数和要包含的参数感到非常困惑。由于价格的日志是正态分布的，我应该在原始数据框中创建Adj Price 列的日志的新列吗？如果有帮助，这里是数据框的head()。谢谢。

            High       Low      Open     Close       Volume        Adj Close  \
Date                                                                         
2000-01-03  4.017857  3.631696  3.745536  3.997768  133949200.0   3.488905   
2000-01-04  3.950893  3.613839  3.866071  3.660714  128094400.0   3.194754   
2000-01-05  3.948661  3.678571  3.705357  3.714286  194580400.0   3.241507   
2000-01-06  3.821429  3.392857  3.790179  3.392857  191993200.0   2.960991   
2000-01-07  3.607143  3.410714  3.446429  3.553571  115183600.0   3.101249   

              pct_change  
Date                    
2000-01-03    0.088754  
2000-01-04   -0.084310  
2000-01-05    0.014634  
2000-01-06   -0.086539  
2000-01-07    0.047368

【问题讨论】：

什么是stats？您应该在示例中显示相关的导入语句。
@wwii：是scipy.stats（问题标记为scipy）。不过，我并不清楚这个问题：您是否完全不考虑时间，是否试图将日志与您的价格（以及哪个价格？）相匹配？
@fuglede：我正在尝试拟合“调整价格”，因为我想显示价格遵循对数正态分布。这是我使用对数正态分布的方式吗？或者正确的解释方式是：给定“Adj Price”的均值和标准差，价格 x 将遵循某个对数正态分布？
如果您想确定数据是否遵循某种分布，除了适合您的目的的任何统计测试之外，您可能还需要一个 QQ 图；它们往往比仅仅根据数据绘制拟合分布更容易阅读。

标签： python matplotlib scipy

【解决方案1】：

假设您想使用 MLE 估计对数正态的参数，并且您特别对 df.Close 的值感兴趣，您可以使用 lognorm.fit 进行此操作：

shape, location, scale = stats.lognorm.fit(df.Close)

从那里，您可以像绘制正态分布情况一样绘制分布，通过

获得密度

stats.lognorm.pdf(x, s=shape, loc=location, scale=scale)

【讨论】：

应该是 stats.lognorm.fit(df) 还是 stats.lognorm.fot(df['Adj Price'])？因为我有兴趣绘制调整后价格的对数范数分布？
那么应该是stats.lognorm.fit(df['Adj Price'])。