显示股票价格的对数正态分布

Question

我有特定股票的以下价格数据。使用df.head()，我有：

             Adj Close  pct_change   log_ret
Date                                        
2018-01-02  167.701889    0.017905  0.017746
2018-01-03  167.672668   -0.000174 -0.000174
2018-01-04  168.451508    0.004645  0.004634
2018-01-05  170.369385    0.011385  0.011321
2018-01-08  169.736588   -0.003714 -0.003721

pct_change 是使用df['pct_change'] = df['Adj Close'].pct_change() 获得的，而 log_ret 是使用df['log_ret'] = np.log(df['Adj Close']) - np.log(df['Adj Close'].shift(1)) 派生的。

首先，我证明股票的日收益是正态分布的：

plt.hist(df['log_ret'].loc[df.index >= '2018-01-01'], 100)
plt.show()

由于股票的每日收益是正态分布的，股票的价格应该遵循lognormal distribution。如果我解释正确，它的意思是 log(['Adj Price']) ~ N(mean,var)。因此，我创建了一个新列 log_price 并尝试绘制以下内容：

df['log_price'] = np.log(df['Adj Close'])
plt.hist(df['log_price'].loc[df.index >= '2018-01-01'], 100)
plt.show()

但是，价格似乎并不遵循对数正态分布。我想证明价格服从对数正态分布，那么我做错了什么？

Answer 1

来源：Log-normal_distribution

如果 Y 服从正态分布，则 Y 的指数函数 X = exp(Y) 服从对数正态分布

但是在您的代码中，您记录了错误的日志，因此请更正代码，有关更多详细信息，请关注 wikipedia。