纸浆中的单源多商品运输问题答案

【问题标题】：Single Source Multi commodity transportation problem in PuLP纸浆中的单源多商品运输问题
【发布时间】：2020-08-27 22:28:50
【问题描述】：

我目前正在处理一个项目，我正在尝试使用交通问题来解决这个问题。本质上，我需要做的是根据学生的居住地将学生分配到他们的学校。由于他们可以研究不同的事物，我将其建模为多商品运输问题。对该项目施加的限制之一是，同一学习方向和同一居住地的每个学生都需要分配到同一所学校。这将给出以下数学模型：

我已经设法实现了除最后一个之外的所有约束。我的尝试是按照以下方式进行。

for g in communes:
    for l in studies:
        model.addConstraint(pulp.LpConstraint(
            e=pulp.lpSum(x[g,s,l] - students[g,l] if x[g,s,l]==students[g,l] else x[g,s,l] for s in schools if (g,s,l) in x),
            sense=pulp.LpConstraintEQ,
            name='Unique_assignment[{}, {}]'.format(g,l),
            rhs=0
        ))

添加最后一个约束会导致 PuLP 忽略所有其他约束，我不明白。谁能给我一个关于我需要如何实现这样的条件的指针？

【问题讨论】：

我不明白第一个和最后一个约束的组合。 d_gl 显然是一个自然数，但是如果x_gsl \in {0, d_gl}，那是不是意味着所有x_gsl 中只有一个可以为1，而其他所有s \in S 都必须为0？

标签： python constraints linear-programming pulp

【解决方案1】：

您似乎正在尝试对x 实施“全有或全无”约束，并且只希望它为零或需求。这不会很好地工作，并且您尝试使用条件约束进行编码的约束是不合法的，因为这意味着您希望求解器在某些变量值下使用一组方程，而在不同的变量值下使用另一组方程案例。

从好的方面来说，修复非常简单。您可以将x 转换为二进制变量，在需要获取数量的任何地方，将其乘以需求。因此，在您的目标和容量限制中，您需要乘以参数d。您需要修改需求约束，使x 的所有学校的总和为 1。

试一试，如果卡住了，请回复。

【讨论】：