【发布时间】：2019-03-18 05:37:39
【问题描述】：
我正在尝试使用特征函数找到指数分布的 k 矩，但是当我计算第一、第二、第三时刻时，我没有看到任何依赖关系。
【问题讨论】：
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您很有信心在这里提出这样的问题！实际上，虽然我自己的随机指标太生疏了，无法回答，但有人可能知道。但其他人可能首先将您的问题作为题外话结束。走着瞧。如果您在这里没有得到答案，那么您可能（或可能不会）在math.stackexchange.com 上找到更好的运气。
【发布时间】：2019-03-18 05:37:39
【问题描述】：
好吧，这里是速写。对于exponential distribution characteristic function 是
CF(t) = 1/(1 - i t/L)
矩可以计算为导数
E[XN] = i-n dn/dtn CF(t)| t=0
显然，导数会使分母的幂乘1，并移动lambda
dn/dtn CF(t) = (i/L)n /(1 - i t/L)n+1
所以换成moments表达式，in取消i-n，当t=0分母等于1.剩下什么
E[XN] = L-n
您可以与关于指数分布的 wiki 文章进行比较，其中均值等于 L-1，方差为 L-2。
【讨论】：