从不同的指数分布生成新的指数分布

Question

我有一个范围为 [0,1000] 的 numpy 数组，该数组具有 lambda_x 的指数分布，我想将此 numpy 数组转换为具有不同指数分布 lambda_y 的数组。如何找到执行此映射的函数？

尝试使用反函数，但没有成功。

def inverse(X, lambd):
    """Inverse  of exponential distribution """
    return -np.log(1-X)/lambd

Answer 1

它应该像获取原始指数 X 并通过乘以 λ_x/λ_y 来缩放它们以产生 Y的。

众所周知的机制是通过inverse transform sampling 生成指数。该页面上的第二个示例显示，如果您生成均匀分布在 0 和 1 之间的 U（其中 100*U 对应于分布的百分位数）并使用公式 -ln(1 - U) / λ 转换它们，您将得到速率为 λ 的指数。如果 λ 是 λ_x 它会产生你的 X 分布，如果 λ 是 λ_y 它会产生 Y 分布.因此，对于给定的百分位数，按 lambda 的比率重新调整比例将从一个转换为另一个。