如何拟合 R 中频率和强度的正态分布？

【问题标题】：How to fit normal distribution with respect to frequency and intensity in R?如何拟合 R 中频率和强度的正态分布？
【发布时间】：2019-02-24 20:06:55
【问题描述】：

我有一个数据列表

frequency x1,x2,...,xn
     i.e. 10,20,...,5000.
Intensity y1,yx,...,yn
          0,0,...,50,60,50,...,0

我想对数据进行正态分布。

我通过类似的程序在网上找到了一些网站如（http://www.di.fc.ul.pt/~jpn/r/distributions/fitting.html），

my_data <- rnorm(250, mean=1, sd=0.45)# unkonwn distribution parameters
fit <- fitdistr(my_data, densfun="normal")

但显然，这些方法行不通。

如何将上述数据拟合成正态分布？

【问题讨论】：

请展示您的数据，或许可以更好地描述您的最终目标是什么？

标签： r curve-fitting

【解决方案1】：

您可以使用最大似然函数mle 来解决此问题。以下是你的做法：

my_data <- rnorm(250, mean=1, sd=0.45)# unkonwn distribution parameters

logLik <- function(sigma, mu){
  ll <- vapply(my_data,
               function(x) dnorm(x, mean = mu, sd = sigma),
               FUN.VALUE = numeric(1))
  -sum(log(ll))
}

mle(logLik, start = list(sigma = 1, mu = 1))

mle 需要一个对数似然函数，用于确定最佳参数（在正态分布的情况下为mu（平均值）和sigma（标准偏差））。它将对数似然 -sum(log(ll)) 的负和作为数值过程的一部分，以找到分布的最佳参数。然后它返回估计的参数：

Call:
mle(minuslogl = logLik, start = list(sigma = 1, mu = 1))

Coefficients:
    sigma        mu 
0.4595003 0.9724402

【讨论】：