在偶数正面的情况下，在 3 次抛硬币中连续 2 次正面朝上的概率

Question

我遇到了这个问题。假设正面的数量是偶数，您在 3 次掷硬币中连续获得 2 个正面的概率是多少。

My Attempt:
Sample Space: {HHH, HHT, HTT, HTH, THH, TTH, THT, TTT}
Event F is even number of heads from 3 flips: {HHT, HTH, THH}
P(F)= 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8
Event E is 2 heads in a row given F:
{HHT, THH}
P(EnF)= 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4

Probability of E given F = P(EnF)/P(F)
(1/4) / (3/8)= 2/3

然而书的后面说，给定 F = 1/2 的 E 的概率

我做错了什么？

Answer 1

TTT 也算作 H 数为偶数的结果。