MATLAB中的大量线性方程

Question

我想使用solve() 来求解大型线性方程组。 solve() 函数需要方程和变量。我使用循环来生成方程，我的变量包含在一个大数组中。这是我正在尝试做的简单代码：

x = sym('x',[1 3])
eqn = sym('eqn', [1,3])
eqn1 = 2*x1 + x2 + x3 - 2 == 0
eqn2 = 2*x2 -x2 -x1- x3 == 3
eqn3 = 2*x2+ x1 + 3*x3 == -10
Y = solve(eqn, x)

MATLAB 无法识别我的变量 x1。我已经使用以下代码解决了相同的系统：

syms x1 x2 x3
eqn1 = 2*x1 + x2 + x3 == 2
eqn2 =   2*x2 -x2 -x1 - x3 == 3
eqn3 = 2*x2+ x1 + 3*x3 == -10
X = solve([eqn1, eqn2, eqn3, eqn4], [x1 x2 x3])
structfun(@subs,X)

但这对于大量方程是没有用的。我做错了什么？

Answer 1

您不需要符号 (syms)。这是一个标准的线性方程组，可以表示为： Ax = b 其中A = [2 1 1; -1 1 -1; 1 2 3]、x = [x1; x2; x3] 和b = [0; 3; -10]

要求解 x，首先要定义

A = [2 1 1; -1 1 -1; 1 2 3]

和

b = [0; 3; -10]

然后使用解决

x = A\b

PS。您的问题中有一些奇怪的东西，例如。在 eq.2 eqn2 = 2*x2 -x2 -x1- x3 == 3 我假设你省略了简单的这个到 -x1 +x2 -x3 ==3。

PS2。这是非常标准的 Matlab，您可以在文档中的标准 mldivide page 下找到很多信息，以及在 SO 上的很多类似问题。