在python中计算大矩阵的痕迹

Question

我有一个矩阵 X，我需要编写一个函数来计算矩阵 的轨迹。

我写了下一个脚本：

import numpy as np
def test(matrix):
    return (np.dot(matrix, matrix.T)).trace()

np.random.seed(42)
matrix = np.random.uniform(size=(1000, 1))

print(test(matrix))

它在小矩阵上运行良好，但是当我尝试在大矩阵上计算时（例如在形状为 (50000, 1) 的矩阵上），它给了我一个内存错误。

我试图在网站上的其他问题中找到问题的解决方案，但没有任何帮助。如有任何建议，我将不胜感激！

Answer 1

您尝试计算的数字只是X 的所有条目的平方和。对平方求和，而不是计算一个充满您不想要的条目的巨大矩阵乘积：

return (X**2).sum()

或者解开矩阵并使用dot，这对于连续的X可能更快：

raveled = X.ravel()
return raveled.dot(raveled)

实际上，ravel 对于非连续的X 可能也更快 - 即使ravel 需要复制，它也不会比(X**2).sum() 进行更多分配。