通过在 Python 中对矩阵进行加权来逐行组合矩阵

【问题标题】：Combine Matrices row-wise by weighting them in Python通过在 Python 中对矩阵进行加权来逐行组合矩阵
【发布时间】：2019-10-15 02:48:17
【问题描述】：

我有 N 个尺寸为 R x R 的矩阵和一个尺寸为 R x 的“权重矩阵” 否。现在我想通过使用“权重矩阵”对它们进行加权来逐行组合这些 N 矩阵。最后我想要一个 R x R 矩阵。

让我给你看一个例子：在以下示例中，我的初始矩阵是 a 和 b，我的权重矩阵是 c。所需的输出是矩阵 r。

r的第一行就是a的第一行，因为c[0,0]是1，c[0,1]是0，所以我们只考虑矩阵a的第一行。

r 的第二行是矩阵 a 和 b 的第 2 行的加权平均值（因为 c[1,0]= 0.5 和 c[1,1] = 0.5）。

r的第三行是b的第三行，因为c[2,0]是0，c[2,1]是1，所以我们只考虑矩阵b的第三行。

如何在 Python 中执行此操作（最好使用 numpy 函数）？

【问题讨论】：

标签： python numpy matrix

【解决方案1】：

我们可以使用np.einsum -

In [57]: A # 3D input array
Out[57]: 
array([[[0.2, 0. , 0.8],
        [0. , 0. , 1. ],
        [0. , 0.2, 0.8]],

       [[1. , 0. , 0. ],
        [0. , 0.2, 0.8],
        [0.2, 0. , 0.8]]])

In [58]: c # 2D weight array
Out[58]: 
array([[1. , 0. ],
       [0.5, 0.5],
       [0. , 1. ]])

In [59]: np.einsum('ijk,ji->jk',A,c)
Out[59]: 
array([[0.2, 0. , 0.8],
       [0. , 0.1, 0.9],
       [0.2, 0. , 0.8]])

或者np.matmul -

In [142]: (np.matmul(A.transpose(1,2,0),c[...,None]))[...,0]
Out[142]: 
array([[0.2, 0. , 0.8],
       [0. , 0.1, 0.9],
       [0.2, 0. , 0.8]])

注意：在 Python 3.x 上，np.matmul 可以替换为 @ operator。

【讨论】：