寻找一维数据的中心答案

【问题标题】：Finding the center of 1D data寻找一维数据的中心
【发布时间】：2020-11-06 23:12:09
【问题描述】：

假设我有数据：0 (or near 0), 0, 0, ..., 1, 10, 52, 80, 100, 100, 100, 100 (for a while), 90, 45, 5, 0, 0, 0... 我想找到我的数据高原“中心”的索引（不一定是 int，我想要更高的精度）。

我的第一个想法是进行高斯拟合，但数据在中心有一段时间相当平坦。所以也许某种方形（？）适合。我也一直在研究使用 gsl 进行最小化，但我不知道最简单的方法是什么。

一种简单的方法是找到与中值对应的索引，但这只能给我 1 的精度。使用曲线拟合我可以做得更好。

注意：我使用 C 语言并且可以使用 GSL，但通用数学解决方案也可以！

【问题讨论】：

如果您打算大量使用这些数据，那么不妨先对其进行排序。之后，您可以简单地在大小为 n 的排序数组中获取项目编号 n/2 并获取中位数。
我猜不够精确。但我只是想我可以简单地计算数据的重心......
您能否定义“数据高原中心”，指定所需的精度，以及高原相对于两个斜率的大小？
0 (or near 0), - 这是什么意思？如果这些值是整数，0 就是0。您是否正在谈论其他类型以获得 extra 精度？
高原比斜坡大“几倍”（1 到 3 倍）。数据不是整数，随着测量的进行，总会有一些噪音。

标签： c curve-fitting gsl

【解决方案1】：

推荐算法：

可选择过滤数据：3 的中值、低通等
求平均值：Avg
查找高于Avg:Center_index的值的平均索引。
平均Center_index 附近的几个“上述值”。

【讨论】：

【解决方案2】：

Weighted Mean Center 的一行，与您的数据类似的数组：

int w[] = {0, 0, 0, 1, 10, 52, 80, 100, 100, 100, 100, 90, 45, 5, 0, 0}

...通过将 x 和 y 坐标乘以权重来计算对于该特征并分别对 x 和 y 求和，以及然后将其除以所有权重的总和。

因为这是一维数组，所以位置用数组中的位置表示，即索引，看起来像这样：

weighted mean center = sum(w[i]*i)/sum(w[i])  //for all i

在伪代码中：

double sum_w=0;//sum of all values (weights)
double prod_wx=0;//product of all corresponding weights and positions
double wmc=0; //weighted mean center
for(int i=0;i<sizeof(w)/sizeof(w[0]);i++)
{
    prod_wx += w[i]*i;
    sum_w += w[i];
}
wmc = prod_wx/sum_w;

【讨论】：