在 Numpy 中获得向量集并集的有效方法

Question

我正在尝试实现特定的二进制搜索算法。 “Results”一开始应该是一个空集，在搜索过程中，Results变量会和我们得到的新结果成为一个union。

基本上：

results = set()
for result in search():
  results = results.union(result)

但是这样的代码并不能真正用于 Numpy 数组，所以我们使用 np.union1d 来达到这个目的：

results = np.array([])
for result in search():
    result = np.union1d(results, result)

上面的代码也不起作用，因为如果我们有两个向量 a = [1,2,3] 和 b=[3,4,5]，np.union1d(a, b) 将返回：

[1, 2, 3, 4, 5]

但我希望它返回：

[[1, 2, 3], [3,4,5]]

由于没有重复的向量，如果我们有例如union([[1, 2, 3], [3,4,5]], [1,2,3])，则返回值应保持：

[[1, 2, 3], [3,4,5]]

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所以我会说我需要一个基于numpy数组的联合。

我也考虑过使用np.append(a, b)，然后使用np.unique(x)，但是这两个函数都将低维数组投影到高维数组。 np.append 也有 axis=0 属性，它保留所有插入的数组的维度，但我无法有效地实现它而不会出现维度错误。

问题：

如何有效地实现基于向量的集合？这样联合中的点将被视为向量而不是标量，并将保留它们的向量形式和维度。

Answer 1

这里有一些基本的集合操作。

定义一对列表（它们可以是np.array([1,2,3])，但这不是您显示的内容。

In [261]: a = [1,2,3]; b=[3,4,5]

其中几个列表：

In [263]: alist = [a, b, a]
In [264]: alist
Out[264]: [[1, 2, 3], [3, 4, 5], [1, 2, 3]]

我可以通过转换为元组并将它们放在set 中来获得唯一值。

In [265]: set([tuple(i) for i in alist])
Out[265]: {(1, 2, 3), (3, 4, 5)}

我还可以将该列表转换为二维数组：

In [266]: arr = np.array(alist)
In [267]: arr
Out[267]: 
array([[1, 2, 3],
       [3, 4, 5],
       [1, 2, 3]])

并使用unique 和轴参数获取唯一行：

In [269]: np.unique(arr, axis=0)
Out[269]: 
array([[1, 2, 3],
       [3, 4, 5]])

比较时间

In [270]: timeit np.unique(arr, axis=0)
46.5 µs ± 142 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
In [271]: timeit set([tuple(i) for i in alist])
1.01 µs ± 1.7 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)

将数组转换为列表或将列表转换为数组会增加一些时间，但基本模式仍然存在。

In [272]: timeit set([tuple(i) for i in arr.tolist()])
1.53 µs ± 13.2 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)
In [273]: timeit np.unique(alist, axis=0)
53.3 µs ± 90.3 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

对于更大、更现实的源，相对时间可能会有所变化，但我希望元组集仍然是最好的。集合操作不是numpy 的强项。 unique 进行排序，然后消除重复项。 set 使用散列方法，类似于 Python 用于字典的方法。

如果您必须从 source 迭代地收集值，我建议您建立一个列表，然后执行一次 set/unique。

alist = []
for x in source():
    alist.append(x)

或其中之一：

alist = [x for x in source()]
alist = list(source())
alist = [tuple(x) for x in source()]
alist = [tuple(x.tolist()) for x in source()]