可以从 double 分配给 double 的 static_cast<float> 进行优化吗？

Question

我偶然发现了一个我认为不必要的功能，并且通常会吓到我：

float coerceToFloat(double x) {
    volatile float y = static_cast<float>(x);
    return y;
}

然后这样使用：

// double x
double y = coerceToFloat(x);

这与仅仅这样做有什么不同吗？：

double y = static_cast<float>(x);

其意图似乎是将双精度降低为单精度。闻起来像是出于极度的偏执狂写的东西。

Answer 1

需要static_cast<float>(x) 来删除任何多余的精度，从而生成float。虽然 C++ 标准通常允许实现在表达式中保留多余的浮点精度，但该精度必须由强制转换和赋值运算符删除。

使用更高精度的许可在 C++ 草案 N4659 第 8 条第 13 段中：

浮动操作数的值和浮动表达式的结果可以用更大的形式表示 精度和范围超出类型要求；类型不会因此而改变。⁶⁴

脚注 64 说：

强制转换和赋值运算符仍必须按照 8.4、8.2.9 和 8.18 中的说明执行其特定转换。

Answer 2

跟进@NathanOliver 的评论——允许编译器以高于操作数类型所需的精度进行浮点数学运算。通常在 x86 上，这意味着它们将所有内容都作为 80 位值执行，因为这是硬件中最有效的。只有当一个值被存储时，它才必须恢复为类型的实际精度。即便如此，默认情况下，大多数编译器都会执行违反此规则的优化，因为强制更改精度会减慢浮点运算。大多数时候没关系，因为额外的精度是无害的。如果您是个顽固的人，您可以使用命令行开关来强制编译器遵守该存储规则，您可能会发现浮点计算明显变慢了。

在该函数中，标记变量volatile 告诉编译器它不能省略存储该值；反过来，这意味着它必须降低传入值的精度以匹配它存储的类型。所以希望这会强制截断。

而且，不，编写强制转换而不是调用该函数是不一样的，因为编译器（在其非一致性模式下）如果确定它可以生成更好的代码而不存储该值，它也可以跳过截断。请记住，我们的目标是尽可能快地运行浮点计算，而必须处理关于降低中间值精度的琐碎规则只会减慢速度。

在大多数情况下，通过跳过中间截断来完全运行是严肃的浮点应用程序所需要的。要求对存储进行截断的规则与其说是现实要求，不如说是一种希望。

附带说明，Java 最初要求所有浮点数学运算都以所涉及类型所需的精确精度完成。您可以通过告诉它不要将 fp 类型扩展到 80 位来在 Intel 硬件上做到这一点。这引起了数字计算者的强烈抱怨，因为这会使计算大大变慢。 Java 很快就变成了“严格”​​fp 和“非严格”fp 的概念，严重的数字运算使用非严格的，即，使其与硬件支持的速度一样快。彻底了解浮点数学的人（不包括我）想要速度，并且知道如何处理结果的精度差异。

Answer 3

一些编译器有这种“扩展精度”的概念，其中双精度数携带超过 64 位的数据。这会导致浮点计算不符合 IEEE 标准。

上面的代码可能是为了防止编译器上的扩展精度标志消除精度损失。这样的标志明显违反了双精度和浮点值的精度假设。他们不会在 volatile 变量上这样做似乎是合理的。

Answer 4

无论是否允许优化此类转换，它确实会发生，并且 volatile 分配会阻止它发生。

例如，MSVC 使用/Ox /fp:fast 编译为 32 位（因此使用 x87）：

_x$ = 8                                       ; size = 8
float uselessCast(double) PROC                         ; uselessCast
        fld     QWORD PTR _x$[esp-4]
        ret     0
float uselessCast(double) ENDP                         ; uselessCast

_y$ = 8                                       ; size = 4
_x$ = 8                                       ; size = 8
float coerceToFloat(double) PROC                   ; coerceToFloat
        fld     QWORD PTR _x$[esp-4]
        fstp    DWORD PTR _y$[esp-4]
        fld     DWORD PTR _y$[esp-4]
        ret     0
float coerceToFloat(double) ENDP 

uselessCast 如下，coerceToFloat 在问题中。

float uselessCast(double x)
{
    return static_cast<float>(x);
}

类似地，GCC 和 Clang 与 -O3 -ffast-math -m32 -mfpmath=387

uselessCast(double):
    fld     QWORD PTR [esp+4]
    ret
coerceToFloat(double):
    sub     esp, 20
    fld     QWORD PTR [esp+24]
    fstp    DWORD PTR [esp+12]
    fld     DWORD PTR [esp+12]
    add     esp, 20
    ret

Godbolt link for all the above

当然，您可能会争辩说，对于 /fp:fast 或 -ffast-math，您无论如何都不应该期望浮点运算有任何作用，但您可能需要它，但仍然能够丢弃多余的精度。