浮点数无法表示某些 int 值。
但是，double 能否表示 float 可以表示的所有值？
我的直觉说是的，因为 double 有更多的小数位和更多的指数位，但我可能会遗漏一些愚蠢的陷阱。
【问题讨论】：
标签： c floating-point int double
了解浮点数和双精度数的工作原理可能会有所帮助。
无需过多介绍......
取数字152853.5047（木星卫星Io的公转周期，以秒为单位）
在科学计数法中，这个数字是0.1528535047 × 10^6
由于计算机只能理解1和0，所以有办法定义.
尾数 (1528535047) 和指数 (6) 存储在 32 位内……如果我没记错的话，尾数只有 24 位，因此浮点通常更多的是关于精度而不是大小。数字越大，精度越低。
1528535047 = 1011011000110111001100000000111 所以你只能存储前 24 位...最后三个 1 被删除。
由于整数是 32 位的，所以您是对的，浮点数不能准确地包含它。较低的有效数字会从末尾被删除。
任何绝对值小于 2^24（24 位）的 整数 都可以存储而不会丢失精度。 (16,777,216)
这是在浮点数中存储位的方式：
source 一位用于符号，8 位用于指数，23 位用于尾数。因此，要回答您的问题，由于尾数仅保留 23 位，因此无法精确显示 32 位整数。由于需要显示更多数字，它将很快开始删除数字（从右侧开始）。
对于双精度数，您只是增加了它可以存储的位数...实际上，它被称为 双精度，因此任何可以显示为浮点数的数字都能够显示为双重。多余的 0 只是添加到尾数中。
由于这个原因，由于 double 占用 64 位，大多数人在从 32 位 int 转换为 double 时会使用 double。浮点数可以很好地转换 16 位短。
【讨论】：
n1256 中的 6.2.5/10：
有三种真正的浮动类型， 指定为 float、double 和 long 双倍的。 值的集合 类型 float 是集合的子集 double 类型的值；的集合 double 类型的值是一个子集 长类型值的集合 双倍。
（强调我的）。
实现是否使用 IEEE754 无关紧要，C99 标准保证你想要什么。
【讨论】：
是的，double 可以表示 float 可以表示的所有值。
原因如下：
这两个数字都表示为符号、指数和尾数。 float 和 double 的区别在于，指数和尾数的空间更大。
对于指数来说，更宽的范围是没有问题的。您可以用 int 表示所有字节值，指数也是如此。尾数有点不同，但如果你用零填充双尾数的额外位，你将得到 完全与浮点数相同的值。
十进制可能更容易理解：假设您有一个十进制数字，如下所示：
1.99234
这个数字在小数点后面有 5 位小数。如果您必须将相同的数字扩展到小数点后 10 位，您会怎么做？简单：加零：
1.9923400000
它是完全相同的数字，只是在尾数中更准确地表示。
【讨论】：
任何float 数字都可以表示为double。我不确定NaN。 （我确信您可以通过在有效数字上附加额外的零来将 float NaN 表示为 double，但我不确定对 NaN 做出反应的软件或硬件是否会以完全相同的方式对这样的 NaN 做出反应.)
【讨论】：
在实践中，是的。但是，我怀疑它是标准要求的。如果出现具有 64 位 ints 的平台（当前 64 位平台上的 AFAIK int 实际上是 32 位，但 long 是 64）出现并且它具有 double 这也是 64 位，那么一些int 值不能表示为 double 值。
【讨论】：