栅格化三次多项式

Question

给定一个使用最小二乘回归估计的三次多项式，我对一种简单的算法感兴趣，该算法将曲线栅格化以显示在图像中。我最初的直觉是为 x 的每个整数值采样曲线，但这会在高斜率区域留下间隙。由于三次方可以具有任意高斜率的区域，因此进一步提高采样率只是权宜之计。

专业的绘图工具，如 Matlab 和 Gnuplot 是如何解决这个问题的？是否有适合实时应用的“足够好”的近似值？

Answer 1

您可以先在点之间画一条线，但它看起来并不平滑。

更好看的解决方案是在 x 维度上进行超采样，沿该维度画一条粗细的线，然后再下采样回到您想要显示的比例。