位操作（从 X 中提取第 5 位并返回 X 中 1 的位数）答案

【问题标题】：Bit Manipulation (extract 5th bit from X and return number of 1 bits in X)位操作（从 X 中提取第 5 位并返回 X 中 1 的位数）
【发布时间】：2014-03-07 16:09:17
【问题描述】：

假设 X 是一个无符号整数，我将如何从 X 中提取第 5 位并返回 X 中 1 的数量。注意：这两个操作不相互依赖。

为了从 X 中提取第 5 位，我想使用 & 操作来做这样的事情：XXXX1X & 000010

我不太确定如何返回 X 中 1 的位数。

谢谢！

【问题讨论】：

标签： c bit-manipulation

【解决方案1】：

计算 1 位的数量相对简单；您遍历数字的所有位并将设置的位数添加到一些累加器中：

unsigned int X;     
unsigned int count; 

for (count = 0; X; X >>= 1) {
   count += X & 1;
}

它是如何工作的：

将计数初始化为 0
从 MSB（最高有效位）开始[这是当前位]
将当前位的结果加1 & 1
- 如果设置了该位，则为 1
- 如果该位未设置，则为 0
将 X 右移 1 位，因此当前位现在是下一个 MSB
重复步骤 3

提取第 5 位也很简单，只需将数字 X 右移 5 并用 1 计算逻辑与：

unsigned int fifthBit (unsigned int X) {
   return (X >> 5) & 1;
}

【讨论】：

啊，我明白了，谢谢。提取第五个元素怎么样？我相信我做错了我相信在使用 & 操作完成后我可能需要移动元素。
你能解释一下为什么你向右移动而不是向左移动吗？有区别吗？
其实没什么区别，你也可以将1向左移5位X & (1 << 5)。我只是选择使用右移。
我看到了真棒！非常感谢！
根据架构，(X >> n) & 1 可以用更少或更小的指令进行编码，因为它使用 immediates 而不是将常量加载到寄存器中。它也适用于几乎所有类型，因为 (1 << N) & uint64_t 在 32 位架构中无法按计划工作。

【解决方案2】：

在int 中查找设置位数的更短更简单的方法如下：

int num_1_bits(unsigned int x)  // or unsigned long x; or unsigned short x;
{
   int bitcount = 0;
   while(x)
   { 
      x &= (x - 1);
      ++bitcount;
   }
   return bitcount;
}

这是如何工作的？

对于无符号数x，x - 1 中的位序列将是x 的补码，直到x 的第一个设置位从 LSB 计数。

即对于x = 20 [0b11100]； x - 1 = 19 [0b11011]
这里19 的位序列是20 的补码，直到20 中的第一个设置位（LSB 位置3 的第一个设置位）。

因此，
如果您执行x & (x - 1)，此操作将消耗来自x 的一个设置位。

因此，
如果您想继续这样做直到x 变为0，您将需要执行与x 中的设置位一样多的次数，这反过来将为您提供x 中设置位的计数.

这种方法更好，因为循环只会运行与x 中的1 位一样多的次数，因此不依赖于x 的数据类型。

【讨论】：

我不确定我会称之为更简单，它们看起来都差不多难度。

【解决方案3】：

作为补充，我确切地说，如果您正在寻找效率，那么有一些内置的硬件指令可以对位执行计算（计数零：您可以推断出您有多少 1-bit）参见 article举个例子。

【讨论】：