【问题标题】：How to use bit manipulation to find 5th bit, and to return number of 1 bits in an integer如何使用位操作来查找第 5 位，并返回整数中 1 的位数
【发布时间】：2014-03-06 10:22:21
【问题描述】：

假设 Z 是一个无符号整数。使用 ~、>、&、| 、+ 和 - 提供返回所需结果的语句。

如果需要，我可以引入新的二进制值。

我有这些问题：

1.从左边 Z中提取第5位。

为此，我正在考虑做类似的事情

  x x x x x x x x 
& 0 0 0 0 1 0 0 0 
___________________

  0 0 0 0 1 0 0 0

这对于提取第五位有意义吗？当我不知道 Z 的值时，我不完全确定如何仅使用 Z 来完成这项工作。（我对这一切都比较陌生）。这种想法会奏效吗？

2.返回Z中1的位数

Here I kind of have no idea how to work this out. What I really need to know is how to work on just Z with the operators, but I m not sure exactly how to.

就像我说的那样，我对此并不陌生，因此感谢您提供任何帮助。

【问题讨论】：

检查这个问题stackoverflow.com/q/2185719/1151831
第 5 位 - 最好从 MSBit 或 LSBit 开始 - 从 0 或 1 开始？
有充分的理由从右边开始计数：它也适用于恰好更大的位串。或无限。

标签： c bit-manipulation

【解决方案1】：

问题 1

你是对的。我会做一个& 和一个>>，这样你就可以得到一个不错的 0 或 1。

result = (z & 0x08) >> 3;

但是，这可能不是绝对必要的。例如，如果您尝试检查该位是否设置为 if 条件的一部分，则可以利用 C 对任何非零值的定义为真。

if (z & 0x08)
        do_stuff();

问题 2

有a whole variety of ways 可以做到这一点。根据该页面，以下方法可以追溯到 1960 年，尽管它直到 1988 年才以 C 语言发布。

for (result = 0; z; result++)
        z &= z - 1;

这种方法的确切原因起初可能并不明显，但如果您通过几个示例来研究，您很快就会明白为什么会这样。

值得注意的是，此操作（确定数字中 1 的数量）对于命名（人口计数或Hamming weight）以及在最近的 Intel 和 AMD 处理器上命名为 dedicated instruction 非常重要。如果您使用的是 GCC，则可以使用 __builtin_popcount 内在函数。

【讨论】：

【解决方案2】：

问题 1 看起来是对的，但你应该通过将结果右移 4 来获得掩码之后的位来完成它。

要实现掩码，您需要知道单个第 5 位表示什么整数。顺便说一下，这个数字是 2^5 = 32。所以您可以将 z 与 32 相加，然后将其右移 4。

问题 2：

int answer = 0;
while (z != 0){  //stop when there are no more 1 bits in z

   //the following masks the lowest bit in z and adds it into answer
   //if z ends with a 0, nothing is added, otherwise 1 is added
   answer += (z & 1);
   //this shifts z right by 1 to get the next higher bit
   z >>= 1;
}
return answer;

【讨论】：

谢谢。对于第一个问题，我将如何在 Z 上做类似的事情？您能否解释一下为什么要在 while 循环中执行所有这些操作？

【解决方案3】：

要找出第五位的值，您不必关心底部位，因此您可以摆脱它们：

unsigned int answer = z >> 4;

第五位成为底部位，因此您可以使用按位与将其去掉：

answer = answer & 1;

要查找数字中 1 位的数量，您可以应用 stakSmashr 的解决方案。如果您知道需要计算大量整数中的位数，则可以进一步优化 - 预先计算每个可能的 8 位数中的位数并将其存储在表中。表中只有 256 个条目，因此不会占用太多内存。然后，您可以一次遍历一个字节的数据并从表中找到答案。这种查找将比在每个位上再次循环更快。

【讨论】：