循环贝叶斯网络答案

【问题标题】：cyclic bayesian network循环贝叶斯网络
【发布时间】：2011-08-27 05:08:55
【问题描述】：

我有几个元素 A、B、C、AB、ABC、..（见下图），每个元素要么存在，要么不存在。支配这个系统的规则如下：如果 AB 存在，那么 A 和 B 也必须存在。一般来说，如果一个元组存在，那么作为这个元组子集的所有较小的元组也必须存在。此外，如果元组不存在，则构成该元组超集的所有元组都不存在。

示例：假设 ABC 存在，那么 A、B、C、AB、AC、BC 也存在。假设 BC 不存在，那么 ABC,BCD,ABCD 也不存在。

现在我挣扎的是，我如何计算例如P(AB|A,B,!ABC) 表示 AB 存在的概率，假设 A 存在，B 存在且 ABC 不存在。对于每个元素，我有一个基本的起始概率 p(X)，它告诉我在没有约束的情况下 X 存在的可能性有多大。通常我会事先检查 A、B、C、D、ABCD 的存在，以便系统有边界。

我的问题是这是一个循环网络。我将非常感谢任何帮助，因为我在过去几周尝试解决这个问题但没有成功。在给定任何情况/约束的情况下，我只想计算一个元素存在的概率。注意 AB 和 !BD 等元素不是独立的。

【问题讨论】：

您是否假设每个基本元素（例如：A、B）存在的概率是相互独立的？即：P(AB|A,B) = P(A)*P(B)？
检查元素是否存在的顺序至关重要。
是的，我假设 A 和 B 是独立的。不包含彼此字母的元素彼此独立。我检查元素的顺序是我要计算的问题。我想首先检查具有高信息增益的元素，这是它工作或不工作的概率乘以当它工作或不工作时我可以跳过的元素数量。
对不起，A 和 B 是独立的。但是公式 P(AB|A,B) = P(A)*P(B) 不正确，因为当 A 和 B 单独存在时，AB 不必存在。
@makro：如果 A 和 B 是独立的，但 P(AB|A,B) 不等于 P(A)*P(B)，那么恐怕我误解了你的描述。那么 P(AB|A,B) 等于多少？

【解决方案1】：

如果您想使用贝叶斯网络，那么首先您需要在图表中添加方向，这将是自下而上的。

然后使用您的 p 值使用 MSBNx 绘制 DAG，您可以从：http://research.microsoft.com/en-us/um/redmond/groups/adapt/msbnx/ 获得并运行贝叶斯推理，对它进行概率查询应该没有问题。

【讨论】：