概括可能和haskell中的任何一个功能

Question

haskell 中是否有一个函数可以概括可能和任一函数？

例如，我想象一个这样的函数：

generalizedFunc :: SOMETHING m => b -> (a -> b) -> m a -> b
generalizedFunc valForError f value = ...

在 ghci 中使用它看起来像这样：

> generalizedFunc "bye" (\_ -> "hello") (Just 3)
"hello"
> generalizedFunc "bye" (\_ -> "hello") Nothing
"bye"
> generalizedFunc "bye" (\_ -> "hello") (Right 3)
"hello"
> generalizedFunc "bye" (\_ -> "hello") (Left "error")
"bye"

注意：Tom Ellis 提出了一个很好的观点，即这不是 Either 的泛化，而是一种特殊化。

Answer 1

是的。你要找的是Data.Foldable。它将foldr（用于列表）推广到任何代数数据类型：

Data.List.foldr     :: (a -> b -> b) -> b     ->   []       a -> b
maybe               :: b -> (a -> b)          ->   Maybe    a -> b
either              :: (a -> c) -> (b -> c)   ->   Either a b -> c
---
Data.Foldable.foldr :: Foldable t
                    => (a -> b -> b) -> b     ->   t        a -> b

您的代码将从generalizedFunc "bye" (\_ -> "hello") 更改为foldr (\_ _ -> "hello") "bye"。确保告诉编译器您的意思是来自Data.Foldable 的foldr；请参阅模块的文档。

很遗憾，您的 GHC 版本可能缺少 Foldable (Either a) 实例，但自己编写一个应该相对容易。

Answer 2

我想这有点自我推销，但我会发布它，因为它非常相关。

不久前我写了一个名为generic-church 的小型库。这导出具有两个函数的单一类型类。要使用它，只需执行类似的操作

{-# LANGUAGE DeriveGeneric #-}
import GHC.Generics
import Data.Church

data Nat = Z | S Nat

instance ChurchRep Nat

请注意，Nat 不必像 Foldable 那样是函子。

然后我们可以启动 GHCi 并执行类似的操作

*> (toChurch Z) 'a' (const 'b')
  'a'
*> (toChurch $ S Z) 'a' (const 'b')
  'b'

与foldr 不同，您可以自动将教堂表示转换回具体数据类型

*> fromChurch (\a b -> a) :: Nat
  Z
*> fromChurch (a b -> b Z) :: Nat
  S Z

现在，与 catamorphisms/folds 相比，一个明显的缺点是 generic-church 目前以一种有点幼稚的方式处理递归数据类型（尽管我现在正在寻找修复这个问题）。也就是说，它将任何递归类型视为在其教堂表示中展开了一层，因此Nat 的教堂表示为

type Nat' = forall c. c -> (Nat -> c) -> c

编辑，你的generalFunc

这是编写generalFunc 的代码，它实际上概括了maybe。我需要一个函数toChurchP，它位于generic-church-0.2 中，在我输入之前大约5 分钟上传。如果您想运行此代码，请务必使用cabal update :)

{-# LANGUAGE DeriveGeneric, MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances, TypeFamilies, ScopedTypeVariables #-}
module So where
import Data.Church
import GHC.Generics
import Data.Proxy

-- Generalize of const. Allows us to use more than just Either
-- for gmaybe
class GConst a r where
  gconst :: r -> a
instance GConst r' r => GConst (a -> r') r where
  gconst r = const (gconst r)
instance GConst r r where
  gconst = id

gfail :: forall a e s e' r. 
          (ChurchRep a, GConst e' e, Church a r ~ (e' -> s -> r)) =>
           e -> s -> a -> r
gfail e s a = toChurchP (Proxy :: Proxy r) a (gconst e :: e') s

这取决于gconst 吞下所有给失败结果e 的参数。一个聪明的定义应该允许类似

> gfail id (const 'a') $ Left 'b'
  'b'

但我目前的表述需要-XIncoherentInstances（哎呀！）。我希望能更新一个能同时概括either 和maybe 的版本。

虽然如此，这仍然有点漂亮。

*So> gfail True id (Just False)
False
*So> gfail True (id :: Bool -> Bool) Nothing
True
*So> gfail 'a' (const 'b') (Left ())
'a'
*So> gfail 'a' (const 'b') (Right ())
'b'
*So> :set -XDeriveGeneric
*So> data MyMaybe = Fail | Yay Int deriving (Show, Generic)
*So> instance ChurchRep MyMaybe
*So> gfail 'a' (const 'b') (Yay 1)
'b'