Ellipsis 如何与除 int 和 slice 对象以外的索引元素交互？

Question

NumPy indexing docs 这么说

Ellipsis 扩展为进行选择所需的 : 对象的数量 与x.ndim 长度相同的元组。

然而，这似乎只在其他索引参数是整数和切片对象时才成立。例如，None 似乎不计入 Ellipsis 的选择元组长度：

>>> import numpy
>>> numpy.zeros([2, 2]).shape
(2, 2)
>>> numpy.zeros([2, 2])[..., None].shape
(2, 2, 1)
>>> numpy.zeros([2, 2])[:, None].shape
(2, 1, 2)
>>> numpy.zeros([2, 2])[:, :, None].shape
(2, 2, 1)

使用布尔索引可以观察到类似的奇怪效果，它可能被视为多个元组元素或根本没有。

NumPy 在一般情况下如何扩展Ellipsis？

Answer 1

Ellipsis 确实扩展为等于:s 的数量，但该数量并不总是使选择元组长度与数组的ndim 匹配的任何因素。相反，它扩展到足够的:s 以供选择元组使用数组的每个维度。

在大多数 NumPy 索引中，选择元组的每个元素最多匹配原始数组的某个维度。例如，在

>>> x = numpy.arange(9).reshape([3, 3])
>>> x[1, :]
array([3, 4, 5])

1 匹配x 的第一个维度，: 匹配第二个维度。 1 和 : 使用这些维度。

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但是，

索引元素并不总是使用正好是一个数组维度。如果一个索引元素对应于没有输入维度或多个输入维度，则该索引元素将使用输入的那么多维度。例如，None 在输出中创建一个与输入的任何维度都不对应的新维度。 None 不使用输入维度，这就是原因

numpy.zeros([2, 2])[..., None]

扩展到

numpy.zeros([2, 2])[:, :, None]

而不是numpy.zeros([2, 2])[:, None]。

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类似地，布尔索引使用与布尔索引本身的维数相对应的维数。例如，boolean scalar index 不使用：

>>> x[..., False].shape
(3, 3, 0)
>>> x[:, False].shape
(3, 0, 3)
>>> x[:, :, False].shape
(3, 3, 0)

在布尔数组索引与它所索引的数组具有相同形状的常见情况下，布尔数组将使用另一个数组的每个维度，插入...就可以了什么都没有：

>>> x.shape
(3, 3)
>>> (x < 5).shape
(3, 3)
>>> x[x<5]
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> x[..., x<5]
array([0, 1, 2, 3, 4])

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如果您想查看处理... 扩展和使用 维度计算的源代码，它位于numpy/core/src/multiarray/mapping.c 下prepare_index 函数的NumPy github 存储库中。查找used_ndim 变量。