gmsh，如何生成意外元素答案

【问题标题】：gmsh, how to generate serendipity elementsgmsh，如何生成意外元素
【发布时间】：2021-04-16 22:12:46
【问题描述】：

对于有限元模拟，我需要更高阶的网格。为了提高效率，我想使用意外元素，即没有内部节点的元素。 gmsh 的setOrder() 函数很容易找到，它生成拉格朗日元素。

如何设置其他元素类型，或以某种方式移除内部节点？在下面的二维正方形示例中，生成的二阶四边形每个有 9 个节点，我希望每个元素只有 8 个节点。

有趣的是，gmsh 似乎知道这些元素类型，因为它们分别在文件格式 elm-type=10 和 elm-type=16 的文档中有所提及。

import numpy
import gmsh

gmsh.initialize()
gmsh.model.add("mini")

dim1=1
dim2=2

gmsh.model.geo.addPoint(0, 0, 0, 0.5, 1)
gmsh.model.geo.addPoint(1, 0, 0, 0.5, 2)
gmsh.model.geo.addPoint(1, 1, 0, 0.5, 3)
gmsh.model.geo.addPoint(0, 1, 0, 0.5, 4)

gmsh.model.geo.addLine(1, 2, 1)
gmsh.model.geo.addLine(2, 3, 2)
gmsh.model.geo.addLine(3, 4, 3)
gmsh.model.geo.addLine(4, 1, 4)

gmsh.model.geo.addCurveLoop([1, 2, 3, 4], 1)
gmsh.model.geo.addPlaneSurface([1], 1)
Square = gmsh.model.addPhysicalGroup(dim2, [1])
gmsh.model.setPhysicalName(dim2, Square, "Unit_Square")

gmsh.model.geo.mesh.setRecombine(dim2, 1)
gmsh.model.geo.synchronize()
gmsh.model.mesh.generate(dim2)
gmsh.model.mesh.setOrder(2)   # generates Laplacian elements, but I want Serendipity

gmsh.write("mesh_order2.msh")
gmsh.finalize()

【问题讨论】：

标签： python mesh gmsh

【解决方案1】：

Christophe Geuzaine 回答了我的问题，关键词是“不完整的元素” https://gitlab.onelab.info/gmsh/gmsh/-/issues/1272 对我的例子的意义

...
gmsh.model.mesh.generate(dim2)
gmsh.option.setNumber('Mesh.SecondOrderIncomplete', 1)  # <-- that's it!
gmsh.model.mesh.setOrder(2) 
...

【讨论】：