如何将高斯滤波器应用于 OpenCV 中的 DFT 输出

Question

我想在确定正确的填充大小后创建一个高斯高通滤波器（例如，如果图像宽度和高度是 10X10，那么应该是 20X20）。

我有尝试在 OpenCV 中移植的 Matlab 代码，但我在正确移植它时遇到了困难。我的 Matlab 代码如下所示：

f1_seg = imread('thumb1-small-test.jpg');

Iori = f1_seg;


% Iori = imresize(Iori, 0.2);

%Convert to grayscale
I = Iori;
if length(size(I)) == 3
    I = rgb2gray(Iori);
end
% 

%Determine good padding for Fourier transform

PQ = paddedsize(size(I));

I = double(I);

%Create a Gaussian Highpass filter 5% the width of the Fourier transform

D0 = 0.05*PQ(1);

H = hpfilter('gaussian', PQ(1), PQ(2), D0);

% Calculate the discrete Fourier transform of the image.

F=fft2(double(I),size(H,1),size(H,2));

% Apply the highpass filter to the Fourier spectrum of the image

HPFS_I = H.*F;

我知道如何在 OpenCV 中使用 DFT，并且能够生成它的图像，但我不确定如何创建高斯滤波器。请指导我如何创建如上所示的高通高斯滤波器？

Answer 1

我相信您遇到的问题是 OpenCV 提供的高斯滤波器是在空间（时间）域中创建的，但您希望在频域中使用滤波器。 Here 是一篇关于频域中高通和低通滤波区别的好文章。

一旦您对频域滤波的工作原理有了很好的了解，那么您就可以尝试在频域中创建高斯滤波器了。 Here 是关于在频域中创建几个不同（包括高斯）滤波器的好讲座。

如果您仍然有困难，我稍后会尝试用示例更新我的帖子！

编辑： 这是我写的关于实现高斯高通滤波器的一个简短示例（基于我向您指出的讲座）：

#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>

#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

double pixelDistance(double u, double v)
{
    return cv::sqrt(u*u + v*v);
}

double gaussianCoeff(double u, double v, double d0)
{
    double d = pixelDistance(u, v);
    return 1.0 - cv::exp((-d*d) / (2*d0*d0));
}

cv::Mat createGaussianHighPassFilter(cv::Size size, double cutoffInPixels)
{
    Mat ghpf(size, CV_64F);

    cv::Point center(size.width / 2, size.height / 2);

    for(int u = 0; u < ghpf.rows; u++)
    {
        for(int v = 0; v < ghpf.cols; v++)
        {
            ghpf.at<double>(u, v) = gaussianCoeff(u - center.y, v - center.x, cutoffInPixels);
        }
    }

    return ghpf;
}


int main(int /*argc*/, char** /*argv*/)
{
    Mat ghpf = createGaussianHighPassFilter(Size(128, 128), 16.0);

    imshow("ghpf", ghpf);
    waitKey();

    return 0;
}

这绝对不是一个优化的过滤器生成器，但我尽量让它简单明了以便于理解:) 不管怎样，这段代码显示了以下过滤器：

注意：此过滤器不是 FFT 移位的（即，当 DC 放置在中心而不是左上角时，此过滤器起作用）。请参阅 OpenCV dft.cpp 示例（特别是第 62 - 74 行），了解如何在 OpenCV 中执行 FFT 移位。

享受吧！