【发布时间】：2013-11-26 06:09:47
【问题描述】：
我研究了一些关于积分图像以及如何使用它的论文。计算像素强度之和或形状内的平均强度很容易，也很容易与 Haar 滤波器进行卷积。但是在使用高斯盒滤波器时，与原始灰度图像相比会不会加快速度？例如，如何将此框应用于积分图像？
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【问题讨论】：
【发布时间】：2013-11-26 06:09:47
【问题描述】：
对于每个像素，框式过滤器的输出是包围在以该像素为中心的框内的图像部分的平均值。因此，基本上，要应用框过滤，只需使用矩形内的平均强度即可。
不能以这种方式应用高斯模糊，因为它会对框内的像素应用一些不均匀的权重。
为了表演：
- 朴素卷积有一些 O(N x M^2) 复杂度，其中 N 是图像中的像素数，M^2 是（方形）模糊内核中的像素数，并进行 M^2 次乘法-每个输出像素的和相加；
- 可分离高斯卷积将这种复杂度转换为 O(N)（仅通过像素 2 次），并且每个输出像素需要 2M 次乘法和加法；
- 忘记积分图像计算，使用积分图像进行框滤波再次具有 O(N) 复杂度，但现在每个输出像素只需要 3 次加法/减法。
如您所见，当模糊内核的大小很大时，使用积分图像进行过滤非常有趣：它的运行时间完全不依赖于这个参数。您为此付出的代价是一些仅近似于高斯模糊的模糊内核。
【讨论】：
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过滤器大小应该是多少才能使用积分图像以标准差 s 近似高斯模糊？