Matlab图像过滤不使用conv2

Question

我的任务是为 3x3 矩阵创建图像过滤函数，其结果必须等于 conv2 的结果。我写了这个函数，但是它过滤图像不正确：

function [ image ] = Func134( img,matrix )
  image=img;
  len=length(img)
  for i=2:1:len-1
    for j=2:1:len-1
      value=0;
      for g=-1:1:1
        for l=-1:1:1
          value=value+img(i+g,j+l)*matrix(g+2,l+2);
        end
      end
     image(i,j)=value;
    end
  end
i=1:1:length
image(i,1)=image(i,2)
image(i,len)=image(i,len-1)
image(1,i)=image(2,i)
image(len,i)=image(len-1,i)
end

过滤矩阵为[3,10,3;0,0,0;-3,-10,-3]

请帮助找出我的代码有什么问题。

我在conv2 和我的代码之间得到的一些示例结果如下所示。

Answer 1

首先，这行没有意义：

i=1:1:length;

我认为您的意思是使用 len 而不是 length 作为结束索引：

i=1:1:len;

现在参考您的代码，它是正确的，但您所做的是相关而不是卷积。在 2D 卷积中，您必须对内核/掩码执行 180 度旋转，然后进行加权求和。因此，如果您想使用 conv2 获得相同的结果，您必须在调用之前预先旋转遮罩。

mask = [3,10,3;0,0,0;-3,-10,-3]
mask_flip = mask(end:-1:1,end:-1:1);
out = conv2(img, mask, 'same');

mask_flip 包含旋转 180 度的内核。我们使用'same' 标志来确保结果的输出大小与输入大小相同。但是，当使用conv2 时，我们假设图像的边框是零填充的。您的代码只是将原始图像的边框像素复制到结果图像中。这被称为复制行为，但这不是 conv2 本身所做的。 conv2 假设边框像素是零填充的，正如我之前提到的，所以我建议您创建两个额外的图像，一个是具有 2 行和 2 列的输出图像，另一个是输入图像这与输出图像的大小相同，但您将输入图像放置在此矩阵中。接下来，对这个新图像执行过滤，将生成的过滤像素放在输出图像中，然后裁剪这个结果。我决定创建一个新的填充输入图像，以保持您的大部分代码完好无损。

我还建议您在此处取消使用length。请改用size 来确定图像尺寸。这样的事情会起作用：

function [ image ] = Func134( img,matrix )
  [rows,cols] = size(img); %// Change

  %// New - Create a padded matrix that is the same class as the input
  new_img = zeros(rows+2,cols+2);
  new_img = cast(new_img, class(img));

  %// New -  Place original image in padded result
  new_img(2:end-1,2:end-1) = img;

  %// Also create new output image the same size as the padded result
  image = zeros(size(new_img));
  image = cast(image, class(img));

  for i=2:1:rows+1 %// Change
    for j=2:1:cols+1 %// Change
      value=0;
      for g=-1:1:1
        for l=-1:1:1
          value=value+new_img(i+g,j+l)*matrix(g+2,l+2); %// Change
        end
      end
     image(i,j)=value;
    end
  end

%// Change
%// Crop the image and remove the extra border pixels
image = image(2:end-1,2:end-1);
end

---

为了比较，我生成了这个随机矩阵：

>> rng(123);
>> A = rand(10,10)

A =

    0.6965    0.3432    0.6344    0.0921    0.6240    0.1206    0.6693    0.0957    0.3188    0.7050
    0.2861    0.7290    0.8494    0.4337    0.1156    0.8263    0.5859    0.8853    0.6920    0.9954
    0.2269    0.4386    0.7245    0.4309    0.3173    0.6031    0.6249    0.6272    0.5544    0.3559
    0.5513    0.0597    0.6110    0.4937    0.4148    0.5451    0.6747    0.7234    0.3890    0.7625
    0.7195    0.3980    0.7224    0.4258    0.8663    0.3428    0.8423    0.0161    0.9251    0.5932
    0.4231    0.7380    0.3230    0.3123    0.2505    0.3041    0.0832    0.5944    0.8417    0.6917
    0.9808    0.1825    0.3618    0.4264    0.4830    0.4170    0.7637    0.5568    0.3574    0.1511
    0.6848    0.1755    0.2283    0.8934    0.9856    0.6813    0.2437    0.1590    0.0436    0.3989
    0.4809    0.5316    0.2937    0.9442    0.5195    0.8755    0.1942    0.1531    0.3048    0.2409
    0.3921    0.5318    0.6310    0.5018    0.6129    0.5104    0.5725    0.6955    0.3982    0.3435

现在运行我们上面讨论的内容：

mask = [3,10,3;0,0,0;-3,-10,-3];
mask_flip = mask(end:-1:1,end:-1:1);
B = Func134(A,mask);
C = conv2(A, mask_flip,'same');

我们为您的函数和conv2 的输出得到以下信息：

>> B

B =

   -5.0485  -10.6972  -11.9826   -7.2322   -4.9363  -10.3681  -10.9944  -12.6870  -12.5618  -12.0295
    4.4100    0.1847   -2.2030   -2.7377    0.6031   -3.7711   -2.5978   -5.8890   -2.9036    2.7836
   -0.6436    6.6134    4.2122   -0.7822   -2.3282    1.6488    0.4420    2.2619    4.2144    3.2372
   -4.8046   -1.0665    0.1568   -1.5907   -4.6943    0.3036    0.4399    4.3466   -2.5859   -3.4849
   -0.7529   -5.5344    1.3900    3.1715    2.9108    4.6771    7.0247    1.7062   -3.9277   -0.6497
   -1.9663    2.4536    4.2516    2.2266    3.6084    0.6432   -1.0581   -3.4674    5.3815    6.1237
   -0.9296    5.1244    0.8912   -7.7325  -10.2260   -6.4585   -1.4298    6.2675   10.1657    5.3225
    3.9511   -1.7869   -1.9199   -5.0832   -3.2932   -2.9853    5.5304    5.9034    1.4683   -0.7394
    1.8580   -3.8938   -3.9216    3.8254    5.4139    1.8404   -4.3850   -7.4159   -4.9894   -0.5096
    6.4040    7.6395    7.3643   11.8812   10.6537   10.8957    5.0278    3.0277    4.2295    3.3229

>> C

C =

   -5.0485  -10.6972  -11.9826   -7.2322   -4.9363  -10.3681  -10.9944  -12.6870  -12.5618  -12.0295
    4.4100    0.1847   -2.2030   -2.7377    0.6031   -3.7711   -2.5978   -5.8890   -2.9036    2.7836
   -0.6436    6.6134    4.2122   -0.7822   -2.3282    1.6488    0.4420    2.2619    4.2144    3.2372
   -4.8046   -1.0665    0.1568   -1.5907   -4.6943    0.3036    0.4399    4.3466   -2.5859   -3.4849
   -0.7529   -5.5344    1.3900    3.1715    2.9108    4.6771    7.0247    1.7062   -3.9277   -0.6497
   -1.9663    2.4536    4.2516    2.2266    3.6084    0.6432   -1.0581   -3.4674    5.3815    6.1237
   -0.9296    5.1244    0.8912   -7.7325  -10.2260   -6.4585   -1.4298    6.2675   10.1657    5.3225
    3.9511   -1.7869   -1.9199   -5.0832   -3.2932   -2.9853    5.5304    5.9034    1.4683   -0.7394
    1.8580   -3.8938   -3.9216    3.8254    5.4139    1.8404   -4.3850   -7.4159   -4.9894   -0.5096
    6.4040    7.6395    7.3643   11.8812   10.6537   10.8957    5.0278    3.0277    4.2295    3.3229