简化使用 sympy codegen 生成的表达式

Question

我正在使用sympy.utilities.codegen 生成一些用于数值计算的 C 代码。例如，生成的 C 函数看起来像这样：

double f(double x, double y, double z){
    return M_PI*sin(M_PI*x)*sin(M_PI*y) + sin(M_PI*y)*sin(M_PI*z);
}

所以一般来说，我有更大的函数和更多的表达式，这对我的数值计算来说是有问题的。由于我使用 CUDA，因此我的计算寄存器集减少了。我想要做的是将表达式拆分为较小的表达式，并进行一些替换，以便只计算一次昂贵的计算。这是上面代码的示例。

double f(double x, double y, double z){
    double sinx = sin(M_PI*x);
    double siny = sin(M_PI*y);
    double sinz = sin(M_PI*z);
    double result;

    result  = M_PI*sinx*siny;
    result += siny*sinz;
    return result;
}

所以很明显，对于这个小功能，这种替换并没有得到回报，但总的来说，这是让事情为我服务于更大功能的唯一方法。所以我的问题是，是否有任何简单的内置选项来获得这种行为？对我来说最重要的部分是将计算分成小步骤。我想可以通过一些字符串替换例程来完成替换。

Answer 1

您很可能想要执行common subexpression elimination。 在您的示例中，siny 是唯一实际被重用的表达式：

>>> expr = pi*sin(pi*x)*sin(pi*y) + sin(pi*y)*sin(pi*z)
>>> print(cse(expr))
([(x0, sin(pi*y))], [pi*x0*sin(pi*x) + x0*sin(pi*z)])

通常编译器应该已经完成​​了这些转换 - 至少如果你问它 忽略例如的非关联性浮点乘法（通过例如-ffast-math）。不过，我对nvcc 没有任何经验。

如果您在使用 codegen 生成 CUDA 代码时遇到限制 - 请随时对其进行改进，并将 Pull Requests 发送到 SymPy project。不过，请务必检查最新的主分支，因为 Jim Crist 目前正在重构代码打印机：https://github.com/sympy/sympy/pull/7823