线性搜索与二分搜索效率答案

【问题标题】：Linear search vs binary search efficiency线性搜索与二分搜索效率
【发布时间】：2019-12-20 07:27:26
【问题描述】：

我目前正在研究不同的搜索算法，我做了一个小程序来看看效率上的差异。二分搜索应该比线性搜索快，但时间测量显示不同。我在代码中犯了一些错误还是这是一些特殊情况？

#include <chrono>
#include <unistd.h>

using namespace std;

const int n=1001;
int a[n];

void assign() {
    for (int i=0; i<n; i++) {
        a[i]=i;
    }
}

void print() {
    for (int i=0; i<n; i++) {
        cout << a[i] << endl;
    }
}

bool find1 (int x) {
    for (int i=0; i<n; i++) {
        if (x==a[i]){
            return true;
        } 
    } return false;
}

bool binsearch(int x) {
    int l=0,m; 
    int r=n-1;
    while (l<=r) {
        m = ((l+r)/2);
        if (a[m]==x) return true;
        if (a[m]<x) l=m+1;
        if (a[m]>x) r=m-1;

    }
    return false;
}

int main() {

    assign();
    //print();
    auto start1 = chrono::steady_clock::now();
    cout << binsearch(500) << endl;
    auto end1 = chrono::steady_clock::now();

    auto start2 = chrono::steady_clock::now();
    cout << find1(500) << endl;
    auto end2 = chrono::steady_clock::now();
    cout << "binsearch: " << chrono::duration_cast<chrono::nanoseconds>(end1 - start1).count()
        << " ns " << endl;
    cout << "linsearch: " << chrono::duration_cast<chrono::nanoseconds>(end2 - start2).count()
        << " ns " << endl;

    return 0;
}

【问题讨论】：

TL；博士。由于内存局部性，在足够小的子集上，二分搜索可能比线性搜索慢。
试试 n=10 百万..
您是否记得在启用优化的情况下编译您的代码？
您忘记了所有这些复杂性声明的开头语句：“有一个n_0，因此对于所有n > n_0 ...”。
请注意，if (a[m]>x) 是不必要的。你已经知道它不是平等的，也不是更少的。所以它必须更大。将该行更改为else r=m-1;

标签： c++ algorithm performance search binary-search

【解决方案1】：

您的测试数据集太小（1001 个整数）。当您填充它时，它将完全适合最快的 (L1) 缓存；因此，您受到分支复杂性的约束，而不是内存。二进制搜索版本表现出更多的分支错误预测，导致比简单的线性传递更多的管道停顿。

我将n 增加到1000001 并且还增加了测试通过次数：

auto start1 = chrono::steady_clock::now();
for (int i = 0; i < n; i += n/13) {
    if (!binsearch(i%n)) {
        std::cerr << i << std::endl;
    }
}
auto end1 = chrono::steady_clock::now();

auto start2 = chrono::steady_clock::now();
for (int i = 0; i < n; i += n / 13) {
    if (!find1(i%n)) {
        std::cerr << i << std::endl;
    }
}
auto end2 = chrono::steady_clock::now();

我得到了不同的结果：

binsearch: 10300 ns
linsearch: 3129600 ns

另请注意，您不应该在定时循环中调用cout，但您确实需要使用查找的结果以使其不会被优化。

【讨论】：

【解决方案2】：

在我看来 N=1001 足以说明二分查找的性能更好。 Specific realizations of linear search 仅对小 N（大约

如果你只是交换他们的电话，你会得到相反的结果：

binsearch: 6019 ns 
linsearch: 77587 ns

对于精确测量，您应该使用特殊框架（例如google benchmark），这可以确保两种算法的“公平条件”。

其他在线benchmarking tool（它在负载未知的许多 AWS 机器的池上运行测试代码并返回平均结果）为您的代码提供这些图表而无需更改（同样 n=1001）：

【讨论】：

重用缓存数据是有意义的。我没有考虑过。还有一件事我不明白。我选择了 n=1001 并且出于一个原因搜索 500。在 binsearch 函数中，m 将等于 500，这应该只导致两次比较 - 一个用于 while 循环，第一个 if 将返回 true，而在 linsearch 中，“for 循环”将进行 1000 次比较（i
但是如果首先启动 binsearch，它必须在“a[m]==x”行读取未缓存的数据，这比几次比较的成本要高得多。无论如何，这是一个依赖于硬件/编译器的问题，而不是精确的分析。平均而言，在众多函数调用中，您的见解似乎完全正确，只需看一下图表：binsearch 立即返回答案。

【解决方案3】：

两全其美！

在一定程度上进行二分搜索，然后切换到线性。这样想，二分查找有一堆记账；线性搜索更快，因为它“更简单”。

当我第一次用汇编语言尝试这个（早在 1970 年代）时，我推断将二进制搜索减少到大约 4 个项目，然后进行线性搜索，这是最佳的。然而YMMV；这取决于硬件、比较两个项目的复杂性（浮点数/整数/字符串/其他）等。

提示：计算代码中的操作数。我发现 binsearch() 例程中的每个步骤所需的操作量大约是线性扫描的两倍。

【讨论】：