数组的所有子组合之间的差异，最有效的方法答案

【问题标题】：Difference between all sub-combinations of array, the most efficient way数组的所有子组合之间的差异，最有效的方法
【发布时间】：2021-01-25 18:02:44
【问题描述】：

我们有一个数组列表说 [1, 2, 3, 4]，我想要所有组合之间的差异，即。对于 [1, 2, 3, 4] -> 1, 1, 2, 1, 2, 3 即(2-1)、(3-2)、(3-1)、(4-3)、(4-2)和(4-1)

我已经编写了高复杂度的低效代码。我需要一个 C++ 或 Python 复杂度较低的高效解决方案。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可以使用 itertools.combinations 来简化您的代码，该代码完全符合您的要求。

diffs = [y - x for x, y in itertools.combinations(list, 2)]

可能有一些非常复杂、聪明的算法可以在 O(n log n) 内完成此操作，但任何“正常”算法都必须查看每一对元素，并且有 n (n + 1 ) / 2 个这样的对。

============== 为线性解决方案编辑====

好的。只需确认您是专门要求差异，而不是解决方案中差异的绝对值。如果您正在寻找他们的总和，而不仅仅是列表，您可以做一些数学运算。

查看列表[a, b, c, d]。你要 (b - a) + (c - a) + (d - a) + (c - b) + (d - b) + (d-c) 简化为-3*a - b + c + 3*d

很容易概括并看到对于 n 个元素的列表，乘数是 -(n-1), -(n - 3), .... n-3, n-1 所以你有

n = len(list)
sum(value * multiplier for value, multiplier in zip(list, range(-n+1, n, 2))```

【讨论】：

【解决方案2】：

结果大小为n*(n-1)/2，其中n是列表大小，因此两个for循环解决方案是最佳的一个

for i in range(len(A)):
    for j in range(i+1, len(A)):
        diffs.append(A[j] - A[i])

【讨论】：