排序元素的 std::set 构造函数的复杂性答案

【问题标题】：Complexity of std::set constructor from sorted elements排序元素的 std::set 构造函数的复杂性
【发布时间】：2021-05-22 14:46:04
【问题描述】：

通常，构造rb-tree 是O(N*log(N)) 时间。

它是如何工作的？初始化前是否有排序检查？还是从最右边开始搜索？

【问题讨论】：

可能出于相同的原因 std::set::insert 重载如果提示实际上是正确的，则需要提示迭代器在恒定时间内工作。只需使用end() 反复调用insert 以获取提示，就可以在线性时间内对已排序的输入起作用。
我试图清理链接，但它似乎破坏了文本突出显示...
@FrançoisAndrieux 对我来说，两个版本都没有突出显示。那是 Chrome 的东西吗？
@Yksisarvinen 可能是，我正在使用 Chrome。
@FrançoisAndrieux 我使用的高光是由铬扩展的Link to text Fragment 制作的。而且你的亮点似乎不适用于我的设备..

【解决方案1】：

为了将一个元素插入到集合中，集合必须首先确定将其插入的位置。如果它检查的第一个位置是插入它的正确位置，那么该操作的复杂度是 O(1)。如果每个插入操作都会发生这种情况，那么所有此类插入的复杂度都是 O(n)。

因此，要实现这一点，该集合只需开始寻找将元素插入的位置，如果序列已排序，将插入它。所以如果序列恰好是排序的，搜索时间是O(1)，因此插入时间是O(n)。

【讨论】：

需要注意的是复杂度是线性摊销的。该估计不包括在填充树时重新平衡树的复杂性（大概是从一侧）。
但是..如何知道一个序列是否已排序？那么对于任何序列都需要检查吗？（虽然这是一个线性检查..）
@zjyhjqs：你不需要。您只需从头到尾进行迭代，依次插入每个元素。而且因为您要跟踪上次插入的位置，如果下一个元素会去那里，那么需要 O(1) 时间才能找到插入它的正确位置。
@NicolBolas 如果新元素不是最大的，那么会执行正常的上下搜索吗？