通过 std::set 迭代的复杂性答案

【问题标题】：Complexity of iteration through std::set通过 std::set 迭代的复杂性
【发布时间】：2015-10-04 03:09:40
【问题描述】：

我知道迭代整个集合的时间复杂度需要O(n) 时间，其中n 是集合的大小。问题是，在两个迭代器itBegin 和itEnd 之间进行迭代的复杂度是多少？也许它类似于O(itEnd - itBegin + log n)，但我无法证明这一点。

【问题讨论】：

仍然是 O(n)，其中 n 是迭代器之间的距离。我建议您重新阅读渐近复杂度的定义。
我认为你错了。例如，如果itEnd = itBegin + 1，那么复杂度将为O(log n)，但不是O(1)。
“例如，如果 itEnd = itBegin + 1，那么复杂度将为 O(log n) 而不是 O(1)” - 你不能推导出 big-O仅从 n=1 的情况来看的复杂性......它是关于当 n 接近无穷大时所需的计算如何变化。
n=1 并非如此。 itBegin 不是 s.begin() 和 itEnd 不是 s.end()
好吧...退后一步，“也许它类似于 O(itEnd - itBegin + log n)，但我无法证明。” - 不- 就是O(itEnd - itBegin)。如果您知道itEnd - itBegin 平均与n 线性相关，您可以将其简化为 O(n)。 MikeMB 所说的是“O(n)，其中 n 是迭代器之间的距离”——即itEnd - itBegin。对于 itEnd = itBegin + 1 的反例 - 在 C++ 中，将 1 添加到迭代器意味着下一个元素：它们相隔 1 并且使用 MikeMB 对 n 的定义作为“迭代器之间的距离”，它确实是 n=1正如我所说的那样。

标签： c++ stl iterator set

【解决方案1】：

复杂度将是 o(n)（n 中的小 o）而不是 O(n)，这意味着在最坏的情况下，您将遍历整个集合。

【讨论】：

【解决方案2】：

迭代整个std::set 的算法复杂度为 O(n)。但是由于向量使用单个内存块，所以时间消耗比迭代std::vector 要大。

如果您想在两个迭代器 itBegin 和 itEnd 之间进行迭代，它也将是 O(n1)，但 n1 将类似于 std::distance(itEnd, itBegin)，在第一种情况下小于 n。当您已经拥有迭代器时就是这种情况。

如果您想在迭代之前按值查找这些位置（开始时没有迭代器） - 这将变为 O(log n) + O(n2)，实际上是 O(log n)。比如说，如果你想从值 123 迭代到末尾 - 这将是 O(log n) 以找到迭代器到 123 和 O(n2) 进行迭代。

【讨论】：

"O(log n) + O(n) 这实际上是O(log n)" - 使用不同的字母来设置大小和距离会更清楚（我将使用 n 和 d)，但断言是错误的：说itBegin 是begin() 和itEnd() 是end() - O(d) 支配 O(log n)，而对于附近的itBegin/@ 987654341@ O(log n) 占主导地位：除非有理由认为迭代器将始终接近，否则 O(n) 是更有意义的整体评估。
@TonyD 我认为你的断言在这部分是错误的：“说 itBegin 是 begin() 而 itEnd() 是 end() - O(d) 支配 O(log n)”。要得到 begin() 和 end() std::set 不会搜索任何东西，所以它们是 O(1)。然后，它们之间的迭代类似于for(; itBegin!=itEnd; ++itBegin)，即 O(n)。所以它的总体 O(n)。
你错过了我说过我会使用 d 来指代集合中迭代器之间的距离......在开始->结束的情况下，d == n，所以 "O(d) 支配 O(log n)" 同意你的分析，它是 O(n)全面的。如果你同意 O(n)，更新你的答案怎么样？关于 O(1) 与 O(log n) - 如果您从迭代器开始，您所说的 begin 和 end 都是正确的，但只需按处于或接近这些极端的值搜索一个元素，它会是更一般的 O(log n) 情况。
@TonyD 编辑帖子以清除不同大小的n。但是，就算法复杂性而言，我应该提到它在 O(n1) 和 O(n) 之间没有区别，因为它谈论的是复杂性，而不是挂钟时间消耗。
“O(n1) 和 O(n) 之间没有区别” - 这取决于正在解决的具体问题是否限制了 n1 更多。例如，如果您有一个任意大的 n，但任务是搜索一个值并在任一侧取多达 100 个值来形成平均值，那么它将由 O(log n) 支配获取迭代器，节点数恒定迭代为 O(1) 并被忽略。总之，我认为正确的答案应该是“成为O(log n) 和O(n1) 中更糟的那个”，最坏的情况是O(n)。另外，不确定 n2 来自哪里...？