音乐椅问题在 C++ 中的实现答案

【问题标题】：Music Chairs problem implementation in C++音乐椅问题在 C++ 中的实现
【发布时间】：2021-12-19 11:39:59
【问题描述】：

我目前正在练习算法和 DS。我偶然发现了一个我无法弄清楚如何解决的问题。所以问题的链接是there:

总而言之，就是说有几把椅子围成一圈，人的位置（相对于某把椅子），他应该做多少M个动作。

所以输入如下：

3个整数 N, M, X , 椅子的数量, 男孩应该移动的次数和他将开始的第一把椅子( 1 ≤ X ≤ N

那么，到目前为止我做了什么？我想到了以下几点：

所以我认为M移动后的相对位置是(x+m)%n，由于这会导致Integer溢出，所以我就这样做了，((x%n) + (m%n)) % n。我发现如果这个人已经到达椅子的最后一个索引，它将是 0，所以我处理了这个。但是，它只通过了 2 次测试。我不需要编写任何代码，我想以正确的思维方式进行指导。到目前为止，这是我的代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

    long long n, m, x;

    cin >> n >> m >> x;



    // After each move, he reaches (X+1).

    // X, N chairs. 

    // ((X % N) + (M % N)) % N; 

    // Odd conideration.
    if ( m % 2 == 1) {
        m += 1;
    }

    long long position = (x % n + m % n) % n;
    if (position == 0) {
        position = n;
    }
    cout << position;

    return 0;
}

【问题讨论】：

(x+m) %n，既然这样会导致StackOverflow呢？你的意思是整数溢出吗？
@Scheff'sCat 对不起，我的意思是整数溢出。
您知道负数% n 会导致负数吗？（不确定这是否相关......）
感谢您的评论！这不是相对的，因为问题约束都是正数，我想过这个，但这不是相对的:)
对于long long，不排除负数。（我没有点击链接，你也没有在你的问题中提到这一点。）

标签： c++ algorithm data-structures

【解决方案1】：

问题来了：

假设N的值为2^63-1，X和M都是2^63 - 2。

当你的程序运行到((X % N) + (M % N)) % N 部分时， X%N 计算为 2^63 - 2（未更改），M%N 也是如此。然后，两个结果相加：2^63 - 2 + 2^63 - 2，发生溢出。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果问题需要特定的错误处理，它应该这样说明（所以不要难过）。

在每个实际项目中，都应该有一个标准来规定如何处理奇怪的输入。你扔吗？你输出警告吗？如果有，是否需要翻译成系统语言？

如果没有这样的说明，我会在阅读这些值后错误地排除这些值。向 std::cerr 打印错误（或抛出异常）。尽可能靠近阅读它们的位置执行此操作。
对于溢出检测，您可以使用here 描述的方法。有些人可能不同意，对于实验室练习，这可能并不重要。但是，在计算“Garbage in == Garbage out”时有一种说法。在处理之前检查垃圾是一个好习惯，而不是在处理时尝试“回收”垃圾。

【讨论】：

谢谢，这真的很有帮助！

【解决方案3】：

在@WBuck 的评论之后，答案实际上很简单，就是将 long long 更改为 unsigned，因为没有负数，因此增加 long long 的 MAX VALUE（使用 unsigned 时）。

非常感谢。

【讨论】：