弗洛伊德的寻环算法何时会失败？答案

【问题标题】：When will Floyd's cycle-finding algorithm fail?弗洛伊德的寻环算法何时会失败？
【发布时间】：2013-03-28 15:59:07
【问题描述】：

我收到一个关于Floyd's cycle-finding algorithm 的面试问题：

弗洛伊德的寻环算法何时会失败？

我的意思是，在快速指针和慢速指针之间找到步长是否有规则？

【问题讨论】：

也许当它实施不好的时候？
正如 Wiki 所描述的，当没有循环时，它将无法检测到循环（这是一个巨大的 duh，可以肯定的是，但同样重要）。
@NPE 面试问题是否被提出为“假设在一个序列中存在一个循环，在什么情况下弗洛伊德的算法会找不到它？”我同意。 linked 算法失败的幌子是兔子最终会用完房地产并且永远不会考虑无周期。如果你或我实施它，我们会认为这是一个成功的空值。如果链接算法中的 f(x) 在传递 null 时返回 null，那么它将不会失败，但该工件似乎被遗漏了（或者我没有看到它，很有可能）。

标签： c++ algorithm floyd-cycle-finding

【解决方案1】：

在合理的假设下，它不会失败。它要么找到一个循环，要么断定没有循环。

我能想到的唯一失败场景如下：

实现中存在错误；
正在遍历的结构在算法进行时被修改。

【讨论】：

有什么规则可以找到快指针和慢指针之间的步长吗？
@MrROY：慢一步，快两步。这与算法的假设失败有什么关系（这就是您的问题似乎是关于）？
+1 动态列表肯定会导致一般算法失败。
这些是每个算法都会失败的场景。
@SChepurin：这正是我所说的在合理的假设下，它不会失败时的意思。我认为整个问题充其量是神秘的，尤其是在它被编辑之后。

【解决方案2】：

弗洛伊德的循环查找算法可能不会出现任何故障情况。

当在动态变化的链表中找到下一个节点在计算上很困难时，唯一可能发生的故障情况发生。

【讨论】：

【解决方案3】：

好的，我现在正在解决这个问题，我也遇到了同样的问题。
Floyd 算法指出，快指针可以比慢指针快 m 倍。人们通常将 m 视为 2，即在每次迭代中快速前进 2 步，而慢速前进仅 1 步。此特定值适用于所有结构和循环长度。
但是，如果我们要找到循环的开始并且我们取 m>2，那么在存在长度为 m-1 的循环的情况下算法会失败。在这种情况下，将检测到循环，但它在查找初始循环节点时失败。
这是我注意到的，但不确定如何以及为什么会这样。一些见解会有所帮助。谢谢！

【讨论】：

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