将局部旋转转换为全局旋转（矩阵）

Question

[C++] {DirectX 9}

TL;DR：如何使用矩阵将表示 X 轴上局部旋转的浮点数转换为全局偏航/俯仰/滚动？

所以我正在编写一个小游戏，其中玩家被表示为一个斧头网格。玩家的视图随着鼠标的移动水平旋转（围绕 Y 轴）。 [Here] 是一个截图，以获得更好的想法。

所以我试图在按住鼠标时让斧头来回摆动。目前，我在 Player 类中将玩家的全局位置和旋转存储为变量（m_x、m_y、m_z、m_rotationX、m_rotationY、m_rotationZ）。

当我绘制对象时，我将所有这些坐标转换到全局空间中以创建一个世界矩阵。所以，是的，这些是全球坐标。 m_rotationY 会根据鼠标移动而改变。

这意味着如果我增加 m_rotationX（即通过某个动画增量的 sin 值），则对象将全局旋转，这意味着如果我向左或向右看，斧头会在屏幕上摆动而不是远离它。

我的问题：我需要做什么样的矩阵变换才能将一些“局部”x 旋转值转换为“全局”x、y 和 z 旋转值。

if(m_attacking)
{
    m_attackAnimation += 0.1f;
    float rotationAmount = sin(m_attackAnimation) * 0.1;

    // How do I figure out m_rotationX, m_rotationY and m_rotationZ 
    // from rotationAmount here? :c
}

到目前为止，我的想法是创建一个 X 旋转矩阵，然后使用它转换某种矢量，但我所有的实验都非常不成功。

感谢您的宝贵时间：D

编辑：

更多图表！

这就是我做m_rotationX = rotationAmount;时发生的事情

http://imgur.com/a/yZqzx

编辑 2：

所以根据 Federico 的回答，我设置了以下代码：

// Get the local "right" vector
D3DXVECTOR3 right(1, 0, 0);
D3DXMATRIX rotationY;
D3DXMatrixRotationY(&rotationY, m_rotationY);
D3DXVec3TransformCoord(&right, &right, &rotationY);

// Calculate the theta value we want to rotate by
m_attackAnimation += 0.1f;
float rotationAmount = sin(m_attackAnimation) * 0.1;

//Cross product
D3DXVECTOR3 axis;
D3DXVECTOR3 up(0, 1, 0);
D3DXVec3Cross(&axis, &right, &up);

//Rotation matrix
D3DXMATRIX matrix;
D3DXMatrixRotationAxis(&matrix, &axis, rotationAmount);

这应该给我一个旋转矩阵，表示 X 轴上的局部旋转。但是我可能完全搞错了。

无论如何，我如何将它重新放入全局rotationX、rotationY 和rotationZ 浮动中

*编辑 3：*

这是我从矩阵中提取旋转角度的尝试。不幸的是，结果完全关闭。斧头从视野中消失，角色随机移动。

    float rotY = acosf(matrix._11);
float rotX = asinf(matrix._13 / sin(rotY));
float rotZ = acosf(matrix._21 / sin(rotX));

m_rotationX += rotX;
m_rotationY += rotY;
m_rotationZ += rotZ;

从数学上讲，这对我来说似乎是合理的。不知道从这里去哪里。

我想我会按照 Frederico 的建议尝试仅使用矩阵来实现它。

Answer 1

如果我理解您要做什么，这将创建一个矩阵，该矩阵将围绕任意轴旋转，在您的情况下，轴是方向和向上向量之间的叉积，即指向您右侧的轴（或左，取决于坐标系和产品顺序）。叉积总是返回一个与其他两个垂直的向量。

//Cross product
D3DXVECTOR3 axis;
D3DXVec3Cross(&axis, &direction, &up);

//Rotation matrix
D3DXMATRIX matrix;
D3DXMatrixRotationAxis(&matrix, &axis, rotationAmount);

生成的矩阵应该是您的旋转矩阵。

如果您想恢复旋转角度，请查看“旋转矩阵 XYZ”部分中的 http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles，但我建议您使用 directx 提供的内置矩阵和矢量运算来存储您的位置和旋转.

它将允许您使用矩阵轻松旋转、平移和缩放位置和方向，而无需在每个操作下处理数学问题，也不会导致 gimabl 锁定 (http://en.wikipedia.org/wiki/Gimbal_lock)。看看http://msdn.microsoft.com/en-us/library/windows/desktop/bb205164(v=vs.85).aspx进行directx数学运算或搜索其他教程，学习如何处理它们真的很容易。

如果您想了解有关特定数学或其他游戏相关主题的一些信息，我建议您阅读 Jason Gregory 的“游戏引擎架构”