基于向量的二叉树遍历答案

【问题标题】：Vector based binary tree traversal基于向量的二叉树遍历
【发布时间】：2012-11-13 11:51:40
【问题描述】：

我有一个基于向量的二叉树，需要使用各种遍历方法对树中的每个值应用一个函数。使用递归函数很容易实现前序遍历，但我在使用中序遍历和后序遍历时遇到了麻烦。如果有人能帮忙就太好了！

我应该包括的一些额外信息：我正在使用一个节点向量，每个节点都包含一个布尔变量，说明该节点是否已填充和一个模板化数据变量。每个节点都存储在索引“i”中，而其左子节点存储在索引“2i+1”，右子节点存储在索引“2i+2”。

为了对列表应用前序遍历，我首先处理了存储在索引 0 处的数据，然后调用了这个递归函数

template <typename Item, typename Key>
template <typename Function>
void BST<Item,Key>::preTraverse(int n, Function f) {
    if(tree[n].occupied == false) return;
    else {
        f(tree[n].data);
        preTraverse(2*i+1,f);
        preTraverse(2*i+2,f);
    }
}

两次以索引 1 和 2 开头作为我的“n”参数。

【问题讨论】：

能否请您发布您设法正确的遍历代码？这将有助于我们更好地理解您过去在向量中“折叠”一棵树的方式。
向量表示是否有效地是从左到右的最大填充定义？（即 [i] 的孩子在 [2i+1] 和 [2i+2] ？
"预购遍历很容易...但是我[遇到麻烦]预购...遍历"？也许你没有说出你想说的话。
我在问题的编辑中添加了向量的代码和更多详细信息。我的意思是说 inorder 和 postorder 而不是 preorder 和 postorder。

标签： c++ vector binary-tree traversal preorder

【解决方案1】：

假设你的树是一个最大填充的左显性表示，那么你的数组中位置i 的任何给定点都会在位置2*i+1 和2*i+2 有孩子。琐碎的行走：

Node   Children
=====  ===========
ar[0]: ar[1], ar[2]
ar[1]: ar[3], ar[4]
ar[2]: ar[5], ar[6]
ar[3]: ar[7], ar[8]
ar[4]: ar[9], ar[10] etc...

鉴于此定义，preorder、postorder 和 in-order 都可以通过简单的索引转发和一些检查“占用”标志来完成。以下模板假定类型 T 是具有“占用”成员的结构类型。

template<typename T>
void preorder(const T ar[], size_t i, size_t count, void (&visit)(const T&))
{
    if (i>=count || !ar[i].occupied)
        return;

    visit(ar[i]);
    preorder(ar, 2*i+1, count, visit);
    preorder(ar, 2*(i+1), count, visit);
}

template<typename T>
void inorder(const T ar[], size_t i, size_t count, void (&visit)(const T&))
{
    if (i>=count || !ar[i].occupied)
        return;

    inorder(ar, 2*i+1, count, visit);
    visit(ar[i]);
    inorder(ar, 2*(i+1), count, visit);
}

template<typename T>
void postorder(const T ar[], size_t i, size_t count, void (&visit)(const T&))
{
    if (i>=count || !ar[i].occupied)
        return;

    postorder(ar, 2*i+1, count, visit);
    postorder(ar, 2*(i+1), count, visit);
    visit(ar[i]);
}

【讨论】：

你的postorder函数错了，应该是postorder(ar, 2*i+1, visit);，postorder(ar, 2*i+2, visit);，然后是visit(ar[i]);

【解决方案2】：

预购：

do something with the value
f(go to the left)
f(go to the right)

顺序：

f(go to the left)
do something with the value
f(go to the right)

后购：

f(go to the left)
f(go to the right)
do something with the value

【讨论】：