SPOJ：一般（超过时间限制）

Question

我已经尝试在 spoj 上解决这个简单的问题 (http://br.spoj.com/problems/GENERAL/) 已经有一段时间了，但由于某种原因，我不断收到 TLE（超出时间限制）。

由于问题是葡萄牙语，问题的简要描述是这样的（没有故事）：

给定一个大小为 N 的数组，你必须将数组排列在 升序，这样一个元素只能交换 距离它 k 的元素。如果数组可以 sorted 然后打印排列它们所需的交换次数 升序，如果不能排序打印 impossivel.

这是我的代码::

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
int a[100005];
int main() {
    int t;
    int n, k;
    scanf("%d", &t); //number of test cases
    while(t--) {
        scanf("%d %d", &n, &k);
        bool result = true;
        int count = 0;

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }

        for(int i = n; i > 0; i = i - k) {
            int j = 0;
            for( ; j < i - k; j++) {
                if(a[j] > a[j + k]) {
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j + k];
                    a[j + k] = temp;
                    count++;
                }
            }

            for( ; j < i - 1; j++) {
                if(a[j] > a[j + 1]) {
                    result = false;
                    break;
                }
            }

            if(!result)
                break;
        }
        if(result)
            printf("%d\n", count);
        else
            printf("impossivel\n");
    }
}

我的逻辑：我对数组执行 N/k 次迭代。我将循环变量 i 初始化为 N。在每次迭代中，我检查 ik 元素与距离它 k 的元素，如果要交换它们，那么我交换它们并增加所需的交换次数，否则我什么都不做。然后我检查从 ik 到 i 的元素，如果它们按升序排列，如果不是，我打破循环并打印“impossivel”，否则我更改 i 到 ik 并再次执行循环。根据我的逻辑，每次迭代后最后的 k 元素将按升序排列，如果可以对它们进行排序，因为在每一步我都会将较大的元素向右移动。

这对您来说是否正确？如何进一步优化呢？感谢您提前提供任何帮助。 :)

Answer 1

分成 k 个子列表，每个子列表有 n/k 个元素。

检查不可能条件。

不可能的条件

设 k = 2，

3 4 1 2 是数组

对于 n/k 个列表，维护数组以查看一个数字是否存在于 O(1) 中。

例如。间隔为 2

我们可以分成两个子列表，3 1 和 4 2 现在我们知道 sorted 是

1 2 3 4（使用计数排序作为 1 和 n 之间的高度 O(n)）

所以，我们期望 1 排在第一位。现在问，1可以来吗？如果只是它在子列表中。[Y]

如果 [N] 说“不可能”

如果不可能，我们就完成，否则继续。

k次归并排序，k * n/k(log(n/k))

(反转次数等于对数组排序的最小相邻交换次数[已知属性] 参考： Sorting a sequence by swapping adjacent elements using minimum swaps )

方法的复杂度是 n log n ，很容易通过:)