完美的数字。有问题答案

【问题标题】：Perfect numbers. Something wrong完美的数字。有问题
【发布时间】：2012-12-11 00:54:34
【问题描述】：

我正在尝试完成一项任务。打印 4 个perfect numbers，它们介于 1 和 10000 之间。

在数论中，完美数是一个正整数，它等于它的适当正因数之和，即不包括数字本身的正因数之和。

这是我的代码：

public class PerfectNumbers
{
    public static void main(String[] args)
    {
        // Perfect numbers!

        for (int number = 1; number < 10000; number++)
        {
            int sum = 0;
            int i = 1;
            while (i < number)
            {

                if (number % i == 0)
                {
                    sum += i;
                    i++;

                }
                else
                {   
                    i++;
                    continue;
                }

                if (sum == number)
                {
                    System.out.println(number);
                }
                else
                {
                    continue;
                }

            }
        }
    }
}

输出是：

6
24 <--- This one is wrong because next must be 28. 
28
496
2016
8128
8190

我的代码有什么问题？谢谢。

【问题讨论】：

缺少的部分是完美数的定义。在数论中，一个完美数是一个正整数，它等于它的适当正因数之和，即不包括数字本身的它的正因数之和。例如，1 + 2 + 3 = 6;

标签： java perfect-numbers

【解决方案1】：

if (sum == number) 检查需要在循环外进行。否则，您可能会选择除数的子集之和等于该数字的数字。

事实上，自1+2+3+4+6+8=24 以来，24 就是一个这样的例子。您的代码过早地断定 24 是完美的，尽管它也可以被 12 整除。

【讨论】：

【解决方案2】：

您的代码打印 24 是因为当您以 i = 8 单步执行循环时，所有数字的总和为 1+2+3+4+6+8 = 24，因此您的条件得到满足。您需要在打印中添加另一个条件，以防止在求和尚未完成时打印。在这种情况下，您尚未添加 12 以使计算有效。

我会将 if 语句移到 while 循环之外，以便仅在计算总和后检查它。

【讨论】：