【发布时间】：2016-10-06 17:44:49
【问题描述】：
我有一个关于优化的问题。
我有一个矩阵 x，它有 3 列和一定数量的行（最多 200）。每行代表一个候选人。第一列包含一个分数（介于 0 和 1 之间），第二列包含候选者的种类（从 1 到 10 共标记了 10 种），第三列包含每个候选者的数量。需要考虑一件事：金额可以是负数
我想做的是在这些候选者中选择最多 35 个元素，这将最大化函数，该函数在它们各自的得分（第 1 列）上求和，在这样的约束条件下，每种计算最多 10%方法如下：种类1的百分比：种类1的总和除以总和。
最后，我希望有一组最多 35 个候选人，它们满足约束并优化他们的分数总和。
这是我到目前为止提出的代码，但我在 10% 的限制上苦苦挣扎，因为它似乎没有被考虑在内：
rng('default');
clc;
clear;
n = 100;
maxSize = 35;
%%%TOP BASKET
nbCandidates = 100;
score = rand(100,1)/10+0.9;
quantity = rand(100,1)*100000;
type = ceil(rand(100,1)*10)
typeMask = zeros(n,10);
for i=1:10
typeMask(:,i) = type(:,1) == i;
end
fTop = -score;
intconTop = [1:1:n];
%Write the linear INEQUALITY constraints:
A = [ones(1,n);bsxfun(@times,typeMask,quantity)'/sum(type.*quantity)];
b = [maxSize;0.1*ones(10,1)];
%Write the linear EQUALITY constraints:
Aeq = [];
beq = [];
%Write the BOUND constraints:
lb = zeros(n,1);
ub = ones(n,1); % Enforces i1,i2,...in binary
x = intlinprog(fTop,intconTop,A,b,Aeq,beq,lb,ub);
如果我做错了，我将不胜感激！
【问题讨论】：
-
10% 规则是什么意思？ A：
sum_amount_kind_x / sum_all_amounts或 B：sum_amound_kind_x_selected / sum_all_amounts_selected。 A 是一个简单的混合整数程序。 B 将非常困难（在我看来可能是非凸的）。 -
这里的 10% 规则应该理解为：选择完成后的 sum_amount_kind_x，这意味着尊重其他约束，例如 max 35 个元素不应大于 sum_all_amounts_selected 的 10%。所以我相信这不幸地属于你的 B 类。因为基本上A部分没有多大意义。我希望在选择后的每个类别中最多有 10%。希望这能澄清一点。
标签： matlab optimization constraints dynamic-programming linear-programming